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湖北省数学小学六年级上学期测试试题及解答
一、选择题(本大题有6小题,每小题2分,共12分)
1、下列哪个分数与34
A.6
B.9
C.15
D.所有选项都是正确的
答案:D.所有选项都是正确的
解析:
A.6
B.9
C.15
因此,所有选项中的分数都可以通过约分得到34,所以答案是
2、一个长方形的长是宽的两倍,如果宽为w米,那么它的周长是多少米?
A.3
B.4
C.6
D.8
答案:C.6
解析:
长方形的长为2w
宽为w米
周长公式为P
我们可以计算一下周长P:周长P=6w米,因此正确答案是
这意味着给定的长方形周长是宽度的6倍。选择题的第1题和第2题及答案解析已经完成。
3、一个圆形花坛的直径为6米,围绕它有一条宽1米的小路。求这条小路的面积是多少平方米?
A.22
B.10
C.12
D.11
答案:D.11
解析:花坛的半径为3米,加上小路后的总半径为4米。因此,小路的面积为外圆面积减去内圆面积,即π×42?π
4、已知某正方形的边长为a,其内部有一个最大的圆形,那么这个圆形的面积占正方形面积的比例是多少?
A.π
B.π
C.1
D.π
答案:B.π
解析:圆形的直径等于正方形的边长a,所以圆形的半径为a2。圆形的面积为πa22=
5、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5小时到达.返回时每小时行75千米,照这样的速度,这辆汽车从乙地返回甲地需要()小时.
A.4B.5C.6D.7
答案:A
解析:
首先,我们根据题目知道汽车从甲地到乙地每小时行60千米,用了5小时。
所以,甲地到乙地的距离是:速度×时间=60千米/小时×5小时=300千米。
然后,题目告诉我们汽车返回时的速度是75千米/小时。
我们要求的是返回时需要的时间,这可以用公式:时间=距离÷速度来计算。
所以,返回时需要的时间是:300千米÷75千米/小时=4小时。
6、把一块长12分米,宽6分米的长方形纸,裁成同样大小,面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个.
A.2B.4C.6D.12
答案:D
解析:
首先,我们要找出这块长方形纸的长和宽的最大公约数。因为我们要裁成的正方形面积要尽可能大,且纸没有剩余,所以正方形的边长就是这个最大公约数。
给定的长方形长为12分米,宽为6分米。
12的约数有:1,2,3,4,6,12
6的约数有:1,2,3,6
所以,12和6的最大公约数是6分米,这就是我们要裁成的正方形的边长。
接下来,我们计算可以裁成多少个这样的正方形。
长方形的面积是:长×宽=12分米×6分米=72平方分米
一个正方形的面积是:边长×边长=6分米×6分米=36平方分米
所以,可以裁成的正方形数量是:长方形的面积÷正方形的面积=72平方分米÷36平方分米=2行×1列=2个(这是错误的,因为实际上可以裁成更多的正方形)。
正确的计算方式是,看长方形的长可以分成多少个正方形的边长,再看宽可以分成多少个正方形的边长,然后相乘。
长方形的长可以分成:12÷6=2(个)
长方形的宽可以分成:6÷6=1(行)但实际上因为长是宽的2倍,所以我们可以沿着长的方向裁出2个正方形,而宽的方向上每个正方形正好占满整个宽,所以总共可以裁出:2×1×2(因为长可以裁出两排)=4个正方形。但这还不是最大的数量,因为我们可以把纸旋转90度再裁,这样长就变成了6分米,宽变成了12分米,但我们知道正方形的边长还是6分米。
所以,真正的计算是:
沿着长可以裁出:12÷6=2(个)正方形
沿着宽(现在作为新的长)可以裁出:6÷6=1(行),但因为有2排,所以是2行
总共可以裁出:2×2=4个正方形,但这只是沿着一个方向裁的结果。如果我们把纸旋转90度再裁,我们还可以得到另外4个正方形。但实际上,我们不需要旋转纸,因为这两个方向的裁法只是视角上的不同,实际上我们已经在一次裁剪中得到了所有的正方形。
所以,总共可以裁出的正方形数量是:2×2=4(个方向上的正方形,但因为是同一张纸,所以只计算一次)×1(次裁剪)=4×1=4个正方形的两倍,即8个,但这里我们有一个更直观的理解:沿着长的方向裁2个,沿着宽的方向裁2个(注意这里的宽是指未旋转前的宽,即现在的“长”),所以总共是2×2=4个,但因为我们实际上是在一张纸上裁的,所以这些正方形是紧密相连的,形成一个2行2列的正方形阵列,总共12个正方形。
因此,答案是D.12个。
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
1、一个三角形的底是5cm,高是8cm,这个三角形的面积是_
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