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2023-2024学年云南省泸西县逸圃初级中学中考数学仿真试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一列动车从A地开往B地,一列普通列车从B地开往A地,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),如图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列叙述错误的是()
A.AB两地相距1000千米
B.两车出发后3小时相遇
C.动车的速度为
D.普通列车行驶t小时后,动车到达终点B地,此时普通列车还需行驶千米到达A地
2.如图,平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O直径BE上,连结AE,若∠E=36°,则∠ADC的度数是()
A.44° B.53° C.72° D.54°
3.据统计,2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为()
A. B. C. D.
5.如图,在中,,,,点在以斜边为直径的半圆上,点是的三等分点,当点沿着半圆,从点运动到点时,点运动的路径长为()
A.或 B.或 C.或 D.或
6.函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为()
A.0 B.0或2 C.0或2或﹣2 D.2或﹣2
7.《九章算术》是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,则列方程组错误的是()
A. B. C. D.
8.由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方形的个数最少是()
A.4 B.5 C.6 D.7
9.如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是()
A.认 B.真 C.复 D.习
10.如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为切线,E、F为切点,满足AE=BF,在上取动点G,国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点G运动时,设AD=y,BC=x,则y与x所满足的函数关系式为()
A.正比例函数y=kx(k为常数,k≠0,x>0)
B.一次函数y=kx+b(k,b为常数,kb≠0,x>0)
C.反比例函数y=(k为常数,k≠0,x>0)
D.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,x>0)
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.比较大小:3_________(填,或=).
12.不等式组的解集是_____________.
13.如图,点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______.
14.图①是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.按上面的方法继续下去,第n个图形中有_____个三角形(用含字母n的代数式表示).
15.不等式5x﹣3<3x+5的非负整数解是_____.
16.将161000用科学记数法表示为1.61×10n,则n的值为________.
17.如果抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+3经过点(2,1),那么m的值为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:2sin60°﹣(π﹣2)0+(__)-1+|1﹣|.
19.(5分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C,D两点,与x,y轴交于B,A两点,且tan∠ABO=12,OB=4,OE=2
(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式;
(2)求△OCD的面积;
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.
20.(8分)已知AC,EC分别是四边形ABCD和EFCG的对角线,直线AE与直线BF交于点H
(1)观察猜想
如图1,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,线段AE和BF的数量关系是;∠AHB=.
(2)探究证明
如图2,当四边形ABCD和FFCG均为矩形,且∠ACB=∠ECF=30°时,(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由.
(3)拓展延伸
在(2)的条件下,若BC=9,FC
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