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角的平分线的性质
教学目标：
知识与技能目标：通过观察、测量等方法，发现角的平分线的性质定理及逆
定理，能准确表述内容，能正确地写出已知、求证，能运用三角形全等的“AAS”
判定方法和全等三角形的性质证明角的平分线的性质。
过程与方法目标：明确尺规作图的基本要求，知道用尺规作角的平分线的方
法与原理，能在教师的引导下利用角分线性质用尺规作出一个已知角的平分线。
学生能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等有关的简单问题。
情感态度与价值观目标：培养学生应用数学知识的意识，体验数学知识来源
于生活并为生活服务，激发学生学习数学兴趣。
教学重点和难点：重点:1.掌握角平分线性质定理及其逆定理的应用；
2.掌握角平分线尺规作图
难点:探究角平分线性质定理的逆定理的理解及其应用。
关键:通过情景问题的设计,引导学生
发现、分析和解决问题.
学情分析
通过平时的观察、了解，本节课的学习中，学生可能在分清角的平分线的
性质的条件和结论，并进行严格的逻辑证明的过程中常常感到困难．例如，在用
符号语言表述性质的条件和结论时，不知“距离”应为“条件”还是“结论”．其
主要原因是角的平分线的性质是以文字命题的形式给出的，其条件和结论具有一
定的隐蔽性．教学时，教师要引导学生分析性质中的条件和结论（必要时可让学
生将性质改写成“如果……那么……”的形式），找出结论中的隐含条件（垂直），
正确写出已知和求证，并归纳出证明几何命题的一般步骤。
教学策略选择与设计
角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的
常用方法。数学问题中涉及角的平分线时，就相当于已知一对线段（角的平分线
上的点到角的两边的垂线段）相等。让学生通过实践发现、分析概括、推理证明
角的平分线的性质，体会研究几何问题的基本思路。以角的平分线的性质的证明
为例，让学生概括证明几何命题的一般步聚，发展他们的归纳概括能力。
教学方法：实践探究法，启发诱导法，引导学生观察分析，自主探索，合作
交流等教学方法。
教学过程
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
独学独做如图1，下图是房梁屋架（独立完成，对子互判，交复习三角形
设计图，已知BD=CD，∠流讨论为新知做准备学生）全等知识，
导入新课
1=∠2，求证：AB=AC根据三角形全等的知识口引入新课，
述其中的证明方法，直观感为后续练习
受角的平分线。做好铺垫。
情景的创设
极大地刺激
学生的好奇
心和求知
问题1：在练习本上画一欲，唤起他
个角，怎样得到这个角的们丰富的联
平分线？想，并能由
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