全国初中数学青年教师优质课一等奖《平行四边形及其性质》教学设计.pdfVIP

§18.1平行四边形及其性质

一、内容和内容解析

内容：

本课是人教版新课标义务教育教科书八（下）第十八章第一课时，其主要内容是平行四

边形的概念、平行四边形的性质.

内容解析:

平行四边形是日常生活中最常见的图形，是“图形与几何”领域研究的主要对象之一.平

行四边形是特殊的四边形，它具有一般四边形所有的性质，如：内角和是360°、不稳定性

等．同时还具有自己所特有的性质：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分、中心对

称性等．平行四边形的学习既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，同时也是

后续学习特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形等的坚实基础，在教材中起着承上启下的

重要作用．

平行四边形的概念，学生小学已经学过，但仅限于感性上对其有所认识，对于其本质属

性的理解并不深刻，因此，本课的学习不是简单的重复．本节课，平行四边形的定义采用的

是内涵定义法，即“种概念+属差=被定义概念”．在平行四边形的定义中，大前提是“四边

形（种概念）”，条件是“两组对边分别平行（属差）”．“两组对边分别平行”是平行四边形

独有的、区别于一般四边形的本质属性，这也是平行四边形概念的核心所在．平行四边形的

概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系、区别与联系，反映了平行四边形的本质属

性．它既是判定平行四边形的一种方法，又可作为平行四边形的一条性质使用.

关于平行四边形的性质，“平行四边形的对边相等”相对于定义中的“两组对边分别平

行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的对角相等”相对于“两组对边分

别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的一种深化；“平行四边形的对角线互相平分”

则是对平行四边形对角线间数量与位置关系的刻画.性质的探究，经历的是“观察、猜想、

证明”的认知过程.性质的证明，渗透的是将平行四边形问题转化为平行线或三角形问题的

一种转化思想.添加对角线，是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段．在

整个研究过程中，先从组成要素边、角入手进行分析，再对相关要素对角线进行分析，呈现

的是研究几何图形性质的一般套路.

平行四边形的性质，既是学习平行四边形判定的基础，也是后续学习矩形、菱形、正方

形等知识的基础，且这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它

们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承.

本课教学重点：平行四边形的概念与性质.

二、目标与目标解析

（1）教学目标：

①理解平行四边形的概念．

②探索并掌握平行四边形的性质．

③体会几何图形研究的一般思路与方法．

（2）目标解析：

①使学生了解平行四边形与一般四边形的区别与联系，能用平行四边形的定义进行相关

的判断与推理.

②能从图形的结构出发提出所要研究的问题——平行四边形边、角、对角线的性质；会

利用平行四边形定义和三角形全等等知识证明性质定理；能利用平行四边形的性质进行简单

的计算与证明；初步学会分别从题设或结论出发寻求证明思路的方法，体会数学转化的思想.

③通过对平行四边形性质的探究，让学生体会到“对图形性质的研究”实际上就是揭示

图形的组成要素和相关元素的特征以及它们之间的关系；知道“观察、度量、实验、猜想、

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证明”是几何研究的基本活动；体会“用合情推理提出猜想，用演绎推理证明结论”这一几

何研究的基本思考方式.

三、教学问题诊断分析

平行四边形性质的证明，学生对“为什么要将平行四边形问题转化为平行线问题或三角

形问题？”“为什么要添加辅助线？”“如何添加辅助线？”理解和操作起来会有一定的困

难．这属于思想方法层面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我们

进行精心的设计，充分展示“将平行四边形问题转化为平行线问题”、“将平行四边形问题转

化为三角形问题”的过程，促使学生掌握添加辅助线的目的、作用和意义，从而更好地促进

问题的解决．

另外，八年级的学生虽具备了一定的合情推理能力，但严谨的演绎推理能力还较为欠

缺．所以应通过相关的推理证明与应用训练，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐

步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路，学会用分析法或综合法思考和解决问题，从而

提高学生分析问题和解决问题的能力．

本课教学难点：平行四边形性质的证明与应用.

四、教学支持条件分析：