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2011年江苏省南通数学中考卷(扫描版无答案)
(考试时间:90分钟,满分:100分)
一、选择题(每题2分,共30分)
1.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则有理数a,b的大小关系是()。
A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b
2.下列运算中,正确的是()。
A.(3)2=9B.(3)2=9C.(3)3=9D.(3)3=9
3.下列图形是轴对称图形的是()。
A.B.C.D.
4.下列关于x的方程中,有实数根的是()。
A.x2+x+1=0B.x2x+1=0
C.x2+x1=0D.x2x1=0
5.下列关于函数的说法,正确的是()。
A.一次函数的图像是一条直线
B.二次函数的图像是一个点
C.反比例函数的图像是一条直线
D.正比例函数的图像是一个点
二、判断题(每题1分,共20分)
6.任何两个有理数的和都是有理数。()
7.任何两个有理数的积都是有理数。()
8.任何两个无理数的和都是无理数。()
9.任何两个无理数的积都是无理数。()
10.互为相反数的两个数的绝对值相等。()
三、填空题(每空1分,共10分)
11.如果|a|=5,那么a=______。
12.已知a+b=5,ab=1,则a=______,b=______。
13.一元二次方程x25x+6=0的解为x?=______,x?=______。
14.如果一次函数的图像经过点(2,3)和(4,5),那么这个函数的解析式为______。
15.在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为______。
四、简答题(每题10分,共10分)
16.简述平行线的性质。
17.请解释无理数的概念。
五、综合题(1和2两题7分,3和4两题8分,共30分)
18.(7分)已知等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,求这个等腰三角形的面积。
19.(7分)已知一次函数的图像经过点(1,2)和(1,4),求这个函数的解析式。
20.(8分)解方程组:$$\begin{cases}2x+y=7\\x3y=4\end{cases}$$
21.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,3),(2,8),(3,15),求抛物线的解析式。
8.解答题(每题5分,共25分)
22.(5分)已知一个数的平方是49,求这个数。
23.(5分)计算:(3a2b)(a+4b)。
24.(5分)在直角坐标系中,点P(a,b)关于原点对称的点是______。
25.(5分)化简:√(45)+√(20)√(5)。
26.(5分)证明:如果ab,那么acbc。
9.应用题(每题5分,共10分)
27.(5分)小明骑自行车上学的速度是每小时15公里,如果他家到学校的距离是5公里,他需要多少时间到达学校?
28.(5分)一个长方形的长是15cm,宽是8cm,求这个长方形的对角线长度。
10.函数题(每题10分,共20分)
29.(10分)已知函数f(x)=2x+3,求f(5)的值。
30.(10分)已知函数g(x)=x24x+3,求g(x)的零点。
11.作图题(每题5分,共5分)
31.(5分)在直角坐标系中,作出函数y=x2的大致图像。
12.探究题(每题10分,共10分)
32.(10分)探究两个负数相乘的结果是正数还是负数,并说明理由。
13.逻辑推理题(每题10分,共10分)
33.(10分)如果所有的猫都怕水,而Tom不怕水,那么Tom是猫吗?请说明理由。
14.实际操作题(每题10分,共10分)
34.(10分)如何使用直尺和圆规画出正五边形?请描述步骤。
15.创新题(每题10分,共10分)
35.(10分)设计一个实验,验证物体在斜面上滑下的加速度与斜面倾斜角度的关系。
一、选择题答案
1.B
2.A
3.A
4.D
5.A
二、判断题答案
6.√
7.√
8.×
9.×
10.√
三、填空题答案
11.±5
12.3,2
13.2,3
14.y=x+1
15.(2,3)
四、简答题答案
16.平行线的性质包括:同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。
17.无理数是不能表示为两个整数比的实数,例如π和√2。
五、综合题答案
18.S=1/2×b×h=1/2×10cm×√(13252)=1/2×10cm×12cm=60cm2
19.设函数
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