2011年江苏省南通数学中考卷(扫描版无答案).docx

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2011年江苏省南通数学中考卷(扫描版无答案)

(考试时间:90分钟,满分:100分)

一、选择题(每题2分,共30分)

1.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则有理数a,b的大小关系是()。

A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b

2.下列运算中,正确的是()。

A.(3)2=9B.(3)2=9C.(3)3=9D.(3)3=9

3.下列图形是轴对称图形的是()。

A.B.C.D.

4.下列关于x的方程中,有实数根的是()。

A.x2+x+1=0B.x2x+1=0

C.x2+x1=0D.x2x1=0

5.下列关于函数的说法,正确的是()。

A.一次函数的图像是一条直线

B.二次函数的图像是一个点

C.反比例函数的图像是一条直线

D.正比例函数的图像是一个点

二、判断题(每题1分,共20分)

6.任何两个有理数的和都是有理数。()

7.任何两个有理数的积都是有理数。()

8.任何两个无理数的和都是无理数。()

9.任何两个无理数的积都是无理数。()

10.互为相反数的两个数的绝对值相等。()

三、填空题(每空1分,共10分)

11.如果|a|=5,那么a=______。

12.已知a+b=5,ab=1,则a=______,b=______。

13.一元二次方程x25x+6=0的解为x?=______,x?=______。

14.如果一次函数的图像经过点(2,3)和(4,5),那么这个函数的解析式为______。

15.在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为______。

四、简答题(每题10分,共10分)

16.简述平行线的性质。

17.请解释无理数的概念。

五、综合题(1和2两题7分,3和4两题8分,共30分)

18.(7分)已知等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,求这个等腰三角形的面积。

19.(7分)已知一次函数的图像经过点(1,2)和(1,4),求这个函数的解析式。

20.(8分)解方程组:$$\begin{cases}2x+y=7\\x3y=4\end{cases}$$

21.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,3),(2,8),(3,15),求抛物线的解析式。

8.解答题(每题5分,共25分)

22.(5分)已知一个数的平方是49,求这个数。

23.(5分)计算:(3a2b)(a+4b)。

24.(5分)在直角坐标系中,点P(a,b)关于原点对称的点是______。

25.(5分)化简:√(45)+√(20)√(5)。

26.(5分)证明:如果ab,那么acbc。

9.应用题(每题5分,共10分)

27.(5分)小明骑自行车上学的速度是每小时15公里,如果他家到学校的距离是5公里,他需要多少时间到达学校?

28.(5分)一个长方形的长是15cm,宽是8cm,求这个长方形的对角线长度。

10.函数题(每题10分,共20分)

29.(10分)已知函数f(x)=2x+3,求f(5)的值。

30.(10分)已知函数g(x)=x24x+3,求g(x)的零点。

11.作图题(每题5分,共5分)

31.(5分)在直角坐标系中,作出函数y=x2的大致图像。

12.探究题(每题10分,共10分)

32.(10分)探究两个负数相乘的结果是正数还是负数,并说明理由。

13.逻辑推理题(每题10分,共10分)

33.(10分)如果所有的猫都怕水,而Tom不怕水,那么Tom是猫吗?请说明理由。

14.实际操作题(每题10分,共10分)

34.(10分)如何使用直尺和圆规画出正五边形?请描述步骤。

15.创新题(每题10分,共10分)

35.(10分)设计一个实验,验证物体在斜面上滑下的加速度与斜面倾斜角度的关系。

一、选择题答案

1.B

2.A

3.A

4.D

5.A

二、判断题答案

6.√

7.√

8.×

9.×

10.√

三、填空题答案

11.±5

12.3,2

13.2,3

14.y=x+1

15.(2,3)

四、简答题答案

16.平行线的性质包括:同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。

17.无理数是不能表示为两个整数比的实数,例如π和√2。

五、综合题答案

18.S=1/2×b×h=1/2×10cm×√(13252)=1/2×10cm×12cm=60cm2

19.设函数

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