专题等腰三角形与直角三角形测试-2016中考数学一轮复习讲练测课通版.pdfVIP

初中数学中考一轮复习——空间与图形

第四单元三角形与四边形

第十八讲等腰三角形和直角三角形

（时间：30分，满分100分）

班级得分

一．选择题（每小题4分，满分40分）

1.若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）

A、9B、12C、9或12D、10

【答案】B．

2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）

A．36°B．54°C．18°D．64°

【答案】B．

【解析】∵AB=AC，∠ABC=72°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∴∠A=36°，∵BD⊥AC，∴∠ABD=90°﹣36°=54°．故

选B．

3.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE,则图

中等腰三角形共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】D

【解析】在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，求得∠ABC=∠C=72°，且△ABC是等腰三角形．

因为BD是△ABC的角平分线所以∠ABD=∠DBC=36°所以△ABD是等腰三角形．

在△BDC中有三角形的内角和求出∠BDC=72°所以△BDC是等腰三角形．所以BD=BC=BE

所以△BDE是等腰三角形．所以∠BDE=72°,所以∠ADE=36°,所以△ADE是等腰三角形．共5个．

故选D．

4.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠

A=22°，则∠BDC等于

A．44°B．60°C．67°D．77°

【答案】C．

5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，

则BE的长是

A．5B．10C．12D．13

C

E

A

BD

（第11题

图）

[]

【答案】D.

【解析】在Rt△CAE中，CE=5，AC=12，由勾股定理得：

22

AE=AC+CE=13

又DE是AB的垂直平分线，

∴BE=AE=13.

故选D.

6.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2的一个根，则这个三角

x−6+x8=0

形的周长是

A．2或4B．11或13C．11