角平分线和线段垂直平分线.ppt

27.2角的平分线与线段的垂直平分线(一)角平分线的性质定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.定理:到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.求证:三角形三条角平分线交于一点.已知:△ABC中，AD、BE、CF分别是三个内角的平分线.求证:AD、BE、CF交于一点.AFEDCB(二)线段垂直平分线的性质定理:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.定理:到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.求证:三角形三边的垂直平分线交于一点.AFEDCBGNM已知:△ABC中，DE、FG、MN分别是三边的垂直平分线.求证:DE、FG、MN交于一点.例1.已知:△ABC中，D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.求证:BF=CG.AFEDCBG1.已知:△ABC中，AD是它的角平分线,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,.求证:BE=CF.AFEDCB2.如图,已知∠AOB=300,P是∠AOB的平分线上的一点,过点P作PC∥OB交OA于C,作OD⊥OB于D,已知OC=4厘米,求PD的长.CPBOAD3.已知:在等边△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点,OB的垂直平分线交BC于E,OC的垂直平分线交BC于F.求证:BE=EF=CF.AFEOCB4.如图,有一内地城市A和两个沿海城市B和C,现决定在三个城市间建一个机场,使得机场到A和B两城市的距离相等,而且使C市到机场的距离最近,试确定机场的位置.．．．ABC5.数学课上,老师出了这样一道题:在等边三角形ABC所在的平面上找一点P,使△PAB、△PBC、△PAC均为等腰三角形,问具有这种性质的点P共有多少个?ABClpu35hln顶才是山底是下山的唯一出路。真是怪事年年有，今年特别多啊。现在我面临一个选择，究竟是继续顺着坡往下走还是顺着水流往上走。在这个世界究竟什么是真的，什么是假的呢？这样东想西想的时候太阳已经下山了，周围漆黑一片，只有天上的点点星光可以照亮，心想要是有个手电筒就好了，现在在荒无人烟的地方可千万不要有什么蛇啊，老虎，狼之类的，不然可怎么办，这样想着，赶紧四下寻找石块，木棍之类的如果遇到了也有可以抵御的武器啊，至少也可以有安全感。四处寻找，找到了一根一米多长，有我手腕粗的枯木枝。我顺着坡往下走看看，再走一晚上，如果还没有什么变化立刻折回来。这样想着把身上带的水壶灌满水，灌水的时候我突然意识到，我应该有好几天没有吃东西了吧，从自己孤身一人进入玉道开始到现在没有喝过一滴水，也没有吃过任何东西却不觉得渴也不觉得饿，走了那么多路一点都不觉得累，一个想法突然出现在脑海里：我死了。我记得我在玉道里腿被玉石块砸烂了，我慌忙的扯开包扎好的腿上的布，我此时多么希望呈现在我眼前的仍然是那个刚止住血不久的腿，可是代替血肉模糊的是光滑洁白，没有一点瑕疵的皮肤，我想我可能真的死了。那这里就是传说中的阴曹地府吗那怎么一个鬼都没有。如果我是鬼，那我应该不用走路了吧。反正这个世界什么事都会发生，经历了那么多，一般人估计早就吓疯了吧。看到了那么多诡异的事，自己的心理承受能力也增强了许多。我试着整个人往上拔，想象着自己是电视里面的神仙，自己在腾云驾雾，努力往上一跳，刚迈出一只脚，试试蜻蜓点水的感觉结果就摔了个狗**，自己的叫喊声把自己都吓一跳。另一个声音在空中响起“这么笨的妖我也是第一次见识到啊”这个声音听上去和自己差不多大，但声音里透着几分嘲讽。心里毛毛的，看着周围什么都没看见，黑黢黢的，虽然心里毛毛的，不知是敌是友，我应该想个办法把她弄出来。嘴上毫不客气的说：“我也没见过你这么怂的鬼，躲在背后偷窥，你个偷窥狂。”那声音显然受了刺激：“你才是偷窥狂呢，大晚上鬼叫，扰我清梦。”我准备开口反击，周围一片鸟突然飞起，一群一群的显然是受到了惊扰，不一会，一个飞刀朝我这边飞了过来，咚的一声，估计那飞刀插在了某棵树上，幸好我反应快及时弯下腰，不然那把刀就插在我脑袋上了。来不及感慨急忙跑到旁边的灌木丛中。几个人影在我刚才的那个位置说：“她就在附近，搜。”几个人影消失在夜空中。这在心里感慨还好今天没出月亮，星星也只有几颗，这里乌漆墨黑什么也看不见，看他们怎么找。心里正想着侥幸逃脱的时候，脖子一阵冰凉，一回头，心里咯噔一下，一个带着牛头面具的人拿着剑架在我的脖子上，借着剑的