浙教版七年级上册5.4元一次方程的应用（一）行程、工程问题学案（无答案）.docVIP

浙教版七年级上册5.4元一次方程的应用（一）行程、工程问题学案（无答案）

浙教版七年级上册5.4元一次方程的应用（一）行程、工程问题学案（无答案）

浙教版七年级上册5.4元一次方程的应用（一）行程、工程问题学案（无答案）

课题

一元一次方程得应用(一）

教学

目标

１、学会用线段示意图寻找等量关系,分析解决行程问题

2、掌握行程、工程问题常见得题目类型及解题思路

难点

重点

行程问题中得等量关系得建立

课

堂

教

学

过

程

课前

检查

作业完成情况:优□良□中□差□建议__＿______＿＿_____________＿_____＿＿＿＿____＿＿__

过

程

【知识梳理1:行程问题】

1、常考题型:相遇、追及、航行(借助线段示意图分析更直观)

2、航行问题：

顺水（风)速度=静水（风）速度＋水(风）速

逆水(风）速度＝静水（风)速度-水(风）速

【例题讲解】

【例1】(相遇）Ａ,B两地相距2０ｋm，甲、乙两人分别从Ａ,B两地出发相向而行,甲得速度是1０kｍ/ｈ,乙得速度是8km/h，甲比乙先行15min、如果设乙出发x(h)后两人相遇，那么所列方程正确得是()

A、１0x＋15×１0＋８x＝20B、１0x-eq\f(15,6０)×10＋8x=２0

C、ｅq\ｆ（１5，60)×10+10x＝20-８xD、8ｘ+15×8＝20-10x

【变式训练1】如图，小张与小亮站在全长为4００m得环行跑道上，两人之间得距离是50m、现在两人同时起跑，已知小张得速度为６m/s,小亮得速度为５ｍ/ｓ,若两人均沿逆时针方向跑、

（1）经过多少时间小张第一次追上小亮？

(２）经过多长时间小张比小亮多跑一圈？

【变式训练2】姐妹俩同时从家里出发到少年宫，路程全长７７０m，妹妹步行得速度为60m/mｉn，姐姐骑自行车以16０m/min得速度到达少年宫后立即返回、请回答下列问题：

(1）姐姐与妹妹相遇时，妹妹走了几分钟？

(2）姐姐何时与妹妹相距100m?

【例2】(追及）一队学生去校外进行军事野营训练,她们以５ｋｍ/ｈ得速度行进，走了18min得时候,学校要将一个紧急通知传给队长、通讯员从学校出发，骑自行车以14kｍ/h得速度按原路追赶,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?

【变式训练1】Ａ，B两地相距30ｋm,甲、乙两人分别从Ａ,B两地同向而行、甲每小时行2０km,乙每小时行15km、

（1)两人同时出发,几小时后甲追上乙？

（2)如果乙先出发20min,那么甲出发几小时后两人相距20km?

【变式训练2】一座铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过,测得火车从桥上到完全通过桥共用50ｓ，整个火车在桥上得时间是30s，求火车得长度和速度。

【例3】（航行）一架在无风情况下航速为１2０0km/h得飞机逆风飞行一条长为ｘ（ｋm)得航线用了3h,顺风飞行这条航线用了２h，依题意可列方程12０0-ｅｑ＼ｆ(x,３）=eq＼f(ｘ,2)－1200,这个方程表示得意义是(）

A、飞机往返一次得总时间不变Ｂ、顺风和逆风得风速相等

C、顺风和逆风时，飞机得实际航速不变D、顺风和逆风时，飞机得航线长不变

【变式训练１】一艘轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回需１2h才能到达甲地,已知水流速度是3ｋｍ／h，求该船在静水中得平均速度?

【变式训练２】有甲、乙两艘船,现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知，须立即逆流而上返回Ｃ地执行任务,甲船继续顺流航行、已知甲、乙两船在静水中得速度都是7、5kｍ/h,水流速度为2、5km/h，A、C两地间得距离为10kｍ、如果乙船由A地经Ｂ地再到C地共用了4h，问：乙船从B地到达C地时,甲船距离B地有多远？

【知识梳理2：工程问题】

找出题目中工作总量、工作效率、工作时间三个基本量之间得数量关系

【例题讲解】

【例４】某工厂要加工一批零件,计划每天加工24０件,正好能如期加工完，现通过技术改革,每天可以多加工40个,结果提前两天完成任务,求这批零件共有多少个?

【例5】甲、乙、丙三人合做一项工程,每天可以完成工程得ｅq\f(１,5),如果甲单独做这项工程，需要１5天、现在甲先做了7天,剩下得由乙、丙合做完成,问：完成这项工程还需要多少天？

【巩固练习】

某工程队承包了一段全长为1９57m得隧道工程，甲、乙两个班组分别从南、北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0、5m,经过６天施工,甲、乙两组共掘进５7m、

（1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?

（2）为加快工程进度,通过改进施工技术，在剩余得工程中,甲组平均每天比原来多掘进０、3m，乙组平均每天比原来多掘进0、2m、