数列的概念练习题(有答案).doc

一、数列的概念选择题

1．已知数列则该数列中最小项的序号是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．已知数列的前项和，则（）

A．35 B．40 C．45 D．50

3．已知数列，则是这个数列的（）

A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项

4．若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（）

A． B． C． D．

5．已知数列的通项公式为，则（）

A．35 B． C． D．11

6．在数列中，，()，则（）

A． B． C． D．

7．已知数列的首项为2，且数列满足，数列的前项的和为，则等于（）

A．504 B．294 C． D．

8．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（）

A．184 B．174 C．188 D．160

9．已知数列满足，，且，则数列的前项和为（）

A． B． C． D．

10．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即，当n≥3时，，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列，记数列的前n项和为，则的值为（）

A．24 B．26 C．28 D．30

11．已知数列的前5项为：，，，，，可归纳得数列的通项公式可能为（）

A． B． C． D．

12．已知数列满足，，则（）

A． B． C． D．

13．已知数列的前项和，则的值为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

14．正整数的排列规则如图所示，其中排在第行第列的数记为，例如，则等于（）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

15．历史上数列的发展，折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……即F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n－1）＋F（n－2），，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新数列，则b2020=（）

A．3 B．2 C．1 D．0

16．数列满足：，其前项积为，则（）

A． B． C． D．

17．在数列中，，，则（）

A． B． C． D．

18．已知数列满足，且，则的最小值为（）

A．21 B．10 C． D．

19．数列前项和为，若，则的值为（）

A． B． C． D．

20．若数列{an}满足，则的值为（）

A．2 B．－3 C． D．

二、多选题

21．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，记Sn为数列{an}的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．a8＝34 B．S8＝54 C．S2020＝a2022－1 D．a1＋a3＋a5＋…＋a2021＝a2022

22．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列说法正确的是（）

A． B．是偶数 C． D．…

23．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

24．已知等差数列的前项和为，，，则下列选项正确的是（）

A． B．

C． D．当且仅当时，取得最大值

25．首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，则下列4个命题中正确的有（）

A．若，则，；

B．若，则使的最大的n为15；

C．若，，则中最大；

D．若，则.

26．已知正项数列的前项和为，