期末难点特训(三)与平行四边形有关的压轴题-【微专题】八年级数学下册常考点微专题提分精练.pdfVIP

八下期末难点特训（三）与平行四边形有关的压轴题

1.（1）问题背景：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE＝

DF，M为AF的中点，求证：①∠BAE＝∠DAF；②AE＝2DM．

（2）变式关联：如图2，点E在正方形ABCD内，点F在直线BC的上方，BE＝

DF，BE⊥DF，M为AF的中点，求证：①CE⊥CF；②AE＝2DM．

（3）拓展应用：如图3，正方形ABCD的边长为2，E在线段BC上，F在线段

2

BD上，BE＝DF，直接写出AEAF的最小值．

ABCDEBDCEEFCEAB

2.已知：正方形中，点在对角线上，连接，作交于

点F．

11CEEF

（）如图（），求证；

22M

（）如图（），作EMBD交AD于点，连接BM，求证BM2CE；

33CENAN6CE

（）如图（），延长交DA于点，若BE72，，则

_________

．

3.已知，在菱形ABCD中，ABC120，AB6，E、F分别为AD、CD上

一点．

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11EBF60AEDF

（）如图，若，求证；

22DF1EGBCGH

（）如图，为AD中点，，线段交于，交AB于，

EFH

EOF60，若BHx，CGy．

yx

①求与之间的函数关系式；

②若xy6，则HF______．

4.11EABCDADC

（）问题背景：如图，是正方形的边上的一点，过点作

CBCD交AB的延长线于F求证CECF；

221DBEFMDM

（）尝试探究：如图，在（）的条件下，连接、交于，请探究、

BM与BF之间的数量关系，并证明你的结论．

332DBCENCM

（）拓展应用：如图，在（）的条件下，和交于点，连接并延长

ABPDME15PB________

交于点，已知DE326，