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2023-2024学年上海市长宁区西延安中学中考数学四模试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列各式中,正确的是()
A.t5·t5=2t5B.t4+t2=t6C.t3·t4=t12D.t2·t3=t5
2.如图,,,则的大小是
A. B. C. D.
3.安徽省在一次精准扶贫工作中,共投入资金4670000元,将4670000用科学记数法表示为()
A.4.67×107 B.4.67×106 C.46.7×105 D.0.467×107
4.下列分子结构模型的平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为()
A.5 B.6 C.7 D.9
6.下列4个数:,,π,()0,其中无理数是()
A. B. C.π D.()0
7.如图,共有12个大不相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,则能构成这个正方体的表面展开图的概率是()
A. B. C. D.
8.如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F,AM⊥EF于点M,若∠EAM=10°,那么∠CFE等于()
A.80° B.85° C.100° D.170°
9.绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽的频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950
下面有三个推断:
①当n=400时,绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955;
②根据上表,估计绿豆发芽的概率是0.95;
③若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒.
其中推断合理的是()
A.① B.①② C.①③ D.②③
10.设α,β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根,则αβ的值是()
A.2B.1C.-2D.-1
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,点D、E、F分别在AC、BC、AB上,且四边形ADEF为菱形,若点P是AE上一个动点,则PF+PB的最小值为_____.
12.函数中自变量的取值范围是______________
13.分解因式:_____.
14.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等”这一推论,如图所示,若SEBMF=1,则SFGDN=_____.
15.如图,在正方形网格中,线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化(平移、旋转、轴对称)得到的,写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程______
16.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为_____.
17.分解因式2x2+4x+2=__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:(﹣)0﹣|﹣3|+(﹣1)2015+()﹣1.
19.(5分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
组别
身高
A
x<160
B
160≤x<165
C
165≤x<170
D
170≤x<175
E
x≥175
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生的身高众数在组,中位数在组;
(2)样本中,女生身高在E组的有人,E组所在扇形的圆心角度数为;
(3)已知该校共有男生600人,女生480人,请估让身高在165≤x<175之间的学生约有多少人?
20.(8分)先化简:,然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
21.(10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得
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