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高考科学复习创新方案-数学资料-第3讲-全称量词与存在量词

第3讲全称量词与存在量词

1．全称量词和存在量词

01

(1)全称量词有：所有的、任意一个、任给一个,用符号∀”表示;存在量

02

词有：存在一个、至少有一个、有些,用符号∃”表示．

(2)含有全称量词的命题,叫做全称量词命题．对M中任意一个x,有p(x)成

03

立”用符号简记为∀x∈M,p(x).

(3)含有存在量词的命题,叫做存在量词命题．存在M中元素x,使p(x)成立”

04

用符号简记为∃x∈M,p(x).

2．含有一个量词的命题的否定

命题命题的否定

05

∀x∈M,p(x)∃x∈M,綈p(x)

06

∃x∈M,p(x)∀x∈M,綈p(x)

1．含有一个量词的命题的否定规律是改量词,否结论”．

2．常用的正面叙述词语和它的否定词语

正面

等于(＝)大于()小于()是

词语

否定

不等于(≠)不大于(≤)不小于(≥)不是

词语

正面至多至少

都是任意的所有的

词语有一个有一个

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否定至少一个

不都是某个某些

词语有两个也没有

2n

1．设命题p：∃n∈N,n2,则綈p为()

2n2n

A．∀n∈N,n2B．∃n∈N,n≤2

2n2n

C．∀n∈N,n≤2D．∃n∈N,n＝2

答案C

解析命题p是存在量词命题,故綈p是全称量词命题,又”的否定是

2n

≤”,因此綈p为∀n∈N,n≤2”．

2．(2021·山东日照模拟)设命题p：所有正方形都是平行四边形,则綈p为

()

A．所有正方形都不是平行四边形

B．有的平行四边形不是正方形

C．有的正方形不是平行四边形

D．不是正方