初中数学_探索神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

探索神奇的幻方教学设计

第一环节目标导学

1.阅读小故事,激发兴趣。

2.由探索龟背上的图案引出三阶幻方的概念和幻和的概念。

3.出示本节的学习目标:

(1)运用有理数混合运算，探索三阶幻方的规律。

(2)经历观察、归纳等活动，积累构造三阶幻方的经验,会构造简单的

三阶幻方。

(3)通过感受幻方的神奇，体会数学的魅力，提高学习数学的热情。

说明：本节课只研究三阶幻方.

第二环节合作研究

思考：（1）在三阶幻方中，存在许多规律，请从横、竖、斜等方面观

察幻方在数字分布上存在哪些规律？

（2）算一算：分别求出下列三个三阶幻方的幻和，仔细观察，你发

现什么规律？

（3）你还有什么新的发现和疑问？

（4）4、7、1这三个数之间存在什么关系呢？那2、3、1这三个数

之间存在什么关系呢？那8、9、7这三个数之间存在什么关系？那6、

3、9这三个数之间存在什么关系呢？仔细观察每组数，你发现了什

么规律？

（先独立思考，然后小组交流后，进行展示）

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三阶幻方中的部分规律（学生展示）

规律1：幻和=中间数×3

规律2:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数

×2

规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半（这个学生发现比

较困难）

活动内容和目的：学生分小组交流讨论以上几个问题，各小组把

结论写在学案上，教师适当点拨，引导学生提炼方法规律。通过交流，

经历动手实践和各种思维活动，初步积累探究问题的学习方式。

挑战1、补全这个幻方使每一横行、竖列、斜行上的三个数字的和都

相等。（完成后学生展示，统计正确率）

挑战2：补全下列幻方。（完成后学生展示，统计正确率）

活动内容和目的：学生独立完成，用实战的方法检测学生对三条规律

的掌握和灵活运用情况，并进行加深巩固。

第三环节趣味学习

由小说《射雕英雄传》引发学生兴趣，学习构造三阶幻方秘诀。

（动画演示）

请你将下面一组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、

每条对角线上的三个数之和相等。（学生上台展示答案，并统计正确

率）

-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.

活动内容和目的：经历动手实践和各种思维活动，积累构造三阶

幻方的经验和探究问题的学习方式。

第四环节课堂小结

通过本节课的学习，你有那些收获？

（1）三阶幻方和幻和的概念.

（2）三阶幻方的规律.

（3）能根据幻方的规律将幻方补充完整，并如何快速构造三阶

幻方。

第五环节达标检测

1、补全下列幻方。

2、补全下列幻方。

3.请你将下面一组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每

条对角线上的三个数之和相等。

12，13，14，15，16，17，18，19，20.

（教师巡视，观察学生完成情况并及时进行批改，最后统计正确率）

学情分析

学生已完成了“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，

有过“探索规律”的经历，对图形对称性也有初步了解。本节课主要

面临的问题是从哪里入手以及从哪些角度研究三阶幻方的本质特征

和构造思路，如何讲清特征背后的道理、提炼幻方构造的普适性方法。

本节课是学生初中阶段第一次接触综合实践活动，其研究意识和

研究思路还不成形，教学定位在示范引领学生初步掌握研究性学习的

方法，以面向全体学生的数学活动为主线，在层层递进的探究过程中

引导学生积累数学活动经验，帮助学生在问题串引导下综合运用知识

解决问题，进而从中感受和反思解决问题的方法和经验。

效果分析

探索三阶幻方的规律：

规律1：与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2

规律2：幻和=中间数×3

（规律1及规律2可快速总结出）

规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半（学生总结困难）

突破1、正确率92%左右。

（对规律1及规律2的应用较为熟练）

突破2、正确率90%左右。

（对规律3的运用稍显生疏）

学以致用：正确率94%左右。

（能够准确快速的构造三阶幻方）

当堂检测：正确率95%左右。

通过本节课的学习，学生基本