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2.9有理数的乘法
学习目标、重点、难点
【学习目标】
1．理解有理数乘法法则及多个有理数相乘的正负号法则，会进行有理数的乘法运算．
2．能用乘法运算律简化乘法运算．
3．通过有理数乘法法则的学习，体会分类、归纳总结的方法．
【重点难点】
1．有理数的乘法法则．
2．两个有理数相乘时的符号的确定．
知识概览图
新课导引
在小学我们学过的乘法运算定律有：
(1)乘法交换律：a×b=b×a．(2)乘法结合律：（a×b）×c＝a×(b×c)．
(3)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c．
问题：个体服装店老板以32元的价格进了30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣
裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记
录结果如下表所示：
信出件数763545
售价/元+3+2+10-1-2
请问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
学完本节，你一定会解答的！
教材精华
知识点1有理数的乘法法则
★有理数乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与O
相乘都得0．
有理数乘法与有理数加法，步骤一样：第一步确定积的符号（两个正数或两个负数相乘，
积为正数；正数与负数相乘，积为负数）；第二步确定绝对值（非零两个数相乘，积的绝对
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值等于各因数绝对值的积）．在运算中可把小数化为分数，带分数化成假分数，便于约分．
提示：(1)掌握有理数乘法法则的关键是确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号
得负”是专指乘法而言的，注意与加法的符号法则区别；(2)当乘数中有负数时，必须用括
号括起来，如-3与-4的积，应列式为（-3）×（-4），第一个因数有负号时，括号可以省
略；(3)一个数乘1得原数，一个数乘（-1）得这个数的相反数，即1×a＝a，-1×a=-a.
知识点2多个有理数相乘的正负号法则
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为
负；当负因数有偶数个时，积为正．
提示：几个因数相乘，有一因数为零，积就为零；同样，积为零，则至少有一个因数为
零．
知识点3有理数乘法运算律
(1)乘法的交换律：ab＝ba．(2)乘法的结合律：（ab）c=a(bc)．
(3)乘法的分配律：a(b+c)＝ab+ac，其中a，b，c均为有理数．
提示：(1)a，b，c为有理数，可以是正数或负数，也可以是零.
(2)运用运算律是为了简便运算，应灵活运用，如乘法分配律：a(b+c)=ab+ac，有时
可反过来用：ab+ac=a(b+c)．
课堂检测
基本概念题
35
1、计算：99×（-18）．
36
333
2、计算：（-8）×（-11）+（-7）×（-11）+（-15）×11，
777
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基础知识应用题
3、若x+y＞O，x-y＜0，xy＜0，则xO，yO
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