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历届高考数学难题汇总

随着高考改革的不断深入，数学成为了许多考生心中的一块“拦路

虎”。历届高考数学难题一直备受考生们的关注和讨论。在这篇文章

中，我们将汇总历届高考数学难题，帮助考生们更好地备战高考数学，

提高自己的应试能力。希望这篇文章能给广大考生们带来帮助。

一、高考数学难题汇总

1.2010年全国卷高考数学难题

题目：已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b为常数)的图象经过点(1,3)

和点(2,1)。问：a,b的值满足的条件是什么？

解析：这道难题考察了函数的性质和点的概念。通过给出的两个已知

点，考生需要利用函数的定义和点的坐标关系，推导出a,b的值满足

的条件。这要求考生对函数的定义和图象的性质有深入的理解和掌握。

2.2015年全国卷高考数学难题

题目：如图所示，阴影部分为三个相等的小圆。已知大圆的半径R=1，

求阴影部分的面积。

解析：这道难题考察了几何图形的面积计算和相似图形的性质。考生

需要通过对图形的分析和推理，利用相似三角形的特点，得出阴影部

分的面积。这要求考生对相似三角形的性质和几何图形的面积计算有

一定的熟练掌握。

3.2020年全国卷高考数学难题

题目：已知二元一次方程组{x+2y=4,3x-y=5}的解为(x,y)=

(2,1)，求二元一次方程组{x+2y=4,3x-y=5}的解集。

解析：这道难题考察了二元一次方程组的解法和解集的概念。通过已

知的一个解，考生需利用方程组的性质和解的特点，求得整个方程组

的解集。这需要考生对二元一次方程组的解法和解集的理解和掌握。

二、应对高考数学难题的策略

1.熟悉考纲要求，掌握基础知识

高考数学题难题往往考察的是基础知识的应用和深入理解。考生首先

需要熟悉高考数学考纲要求，掌握基础知识，包括函数、几何、代数

等方面的知识点，建立扎实的基础。

2.多做真题，总结解题技巧

通过多做历年高考数学难题，积累解题经验，总结解题技巧。对于每

一道难题，都要认真分析题目，思考解题方法，总结解题技巧，形成

自己的解题思路和方法。

3.加强练习，培养逻辑思维

高考数学难题往往需要考生具备较强的逻辑思维能力。考生需要通过

加强练习，培养逻辑思维能力，提高解题能力。可以通过做一些逻辑

推理题，提高自己的逻辑推理能力。

4.寻求帮助，及时解决问题

在备战高考数学过程中，遇到难题不能解决时，考生可以寻求老师、

同学等帮助，及时解决问题。通过与他人讨论和交流，可以开阔自己

的思路，找到解题的突破口。

三、总结

通过对历届高考数学难题的汇总和分析，我们可以看出，高考数学难

题往往考察的是考生对基础知识的运用和深入理解，需要具备较强的

逻辑思维能力和解题技巧。考生在备战高考数学时，需要熟悉考纲要

求，掌握基础知识，多做真题，总结解题技巧，加强练习，培养逻辑

思维，寻求帮助，及时解决问题。相信通过不懈的努力，考生们一定

能够应对高考数学难题，取得优异的成绩。祝愿广大考生们在高考中

取得令人满意的成绩，实现自己的理想！四、高考数学难题的积极意

义

历届高考数学难题的汇总和分析，不仅能帮助考生们更好地备战高考

数学，提高自己的应试能力，还有着一定的积极意义。通过总结历届

高考数学难题，可以更好地发现和认识基础知识的重要性，促使考生

们加强对基础知识的掌握和应用。历届高考数学难题也激发了考生们

对数学学科的热爱和求知欲，促使他们更深入地学习和理解数学知识，

提高数学思维和解题能力。历届高考数学难题还可以帮助考生们了解

自己的学习状态和水平，找出学习中的不足和薄弱环节，及时调整学

习策略，提高自身综合素质。

五、高考数学难题的解题方法与技巧

对于历届高考数学难题，考生在解题时需要掌握一些解题方法和技巧，

有针对性地提高解题效率。对于函数、几何、代数等知识点，考生要

熟悉基本定义和性质，灵活运用相关公式和定理。对于简化计算或排

除错误，考生需要养成标准化解题的习惯，注意细节，避免粗心导致

错误。多画图、构建方程、变形等方法也是解题的重要技巧，对于不

同类型的数学难题，要采取不同的策略和方法进行解题，培养自己的

数学思维和解题能力。

六、高考数学难题的应试策略与心态调整

在面对历届高考数学难题时，考生们需要制定合理的应试策略和调整

良好的心态。考生要了解各类数学难题所涉及的主