四年级奥数举一反三第六课算式谜2附作业.pdfVIP

第6讲算式谜（二）

一、知识要点

解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：

1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分

作出局部判断；

2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；

3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而

准确的目的；

4．算式谜解出后，要验算一遍。

二、精讲精练

【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。

【思路导航】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位

是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘

的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一

个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上

是8。题中别的数字就容易填了。

练习1：

在□里填上适当的数。

【例题2】在下面方框中填上适合的数字。

【思路导航】由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除

数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、

9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个

位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的

个位为6，正好除尽。完整的竖式是：

练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？

【思路导航】因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d

和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一

个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；

再由b=0，可推知c=8。

练习3：

求下列各题中每个汉字所代表的数字。

花=红=柳=绿=华=罗=庚=金=杯=

盼=望=祖=国=早=日=统=一

=

【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”

两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。2345678

9=100

【思路导航】先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成

一个数。

比如：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出

23就行。因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法：123＋45－

67＋8－9=100

再比如：89与100比较接近，78与67正好相差11，所此可得另一种解法：

123＋45－67＋8－9=100.

练习4：：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于

99（数字的顺序不能改变）。87654321=99

（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100

（数字的顺序不能改变）。123456789=100

（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。12345=100

【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。7×9＋12÷3－2=23

【思路导航】采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用前

面计算的结果减2，那么前面式子的运算结果应等25，又因为25×3=75，而前

面7×9＋12又正好等于75，所以，应给前面两步运算加括号。