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四年级奥数周周练
第6周算式谜(二)
一、知识要点
解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:
1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部
判断;
2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;
3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目
的;
4.算式谜解出后,要验算一遍。
二、精讲精练
【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。
【思路导航】由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位
是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由
第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容
易填了。
练习1:
在□里填上适当的数。
66×35=2310
-1-
四年级奥数周周练姓名:__________________
1234×56=69104
285×35=9975
-2-
四年级奥数周周练
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。
【思路导航】由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是
1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1,可推知被除
数的十位只可能是7、8、9。如果是7,除数的个位是0,那么最后
必有余数;如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;只有
当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除
尽。完整的竖式是:
练习2:
在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。
被除数的最后一位是1,可以推算出除数是6□7,再由第二部分商与除数的积可知道
商只能是13,除数只能是687,所以被除数是687×13=8931。
8931÷687=13
-3-
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从商的最高位8可以算出除数只能是11或12,再从商的情况可以看出第二位是0,
从第二次商与除数的积是3位数可看出应该是108,且商是9,同时得出除数是12,也就
是说商的十位是9,很明显商的个位是0,由以上推断可得被除数是12×8090=97080。
97080÷12=8090
-4-
四年级奥数周周练
【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?
【思路导航】因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个
位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进
位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。
练习3:
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
花=2红=1柳=7绿=8
华=4罗=2庚=8金=5杯=7
盼=1望=2祖=3国=4早=5日=6统=7一=9
-5-
四年级奥数周周练姓名:__________________
【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“+、-”两种运算
符号,使其结果等于100
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