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2023-2024学年云南省昆明市五华区昆明长城中学中考数学适应性模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3m,钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线BC长度是()
A.3m B.m C.m D.4m
2.如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是()
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是()
A. B.
C.a2?a3=a5 D.(2a)3=2a3
4.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的,其中,图①中有5个棋子,图②中有10个棋子,图③中有16个棋子,…,则图⑥________中有个棋子()
A.31 B.35 C.40 D.50
5.已知点,为是反比例函数上一点,当时,m的取值范围是()
A. B. C. D.
6.如图是一个正方体的表面展开图,如果对面上所标的两个数互为相反数,那么图中的值是().
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,,,那么下列式子中正确的是()
A. B. C. D.
9.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是—4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高
A.—7℃ B.7℃ C.—1℃ D.1℃
10.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米,把55000用科学记数法表示为()
A.55×103 B.5.5×104 C.5.5×105 D.0.55×105
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,正△ABC的边长为2,点A、B在半径为2的圆上,点C在圆内,将正ΔABC绕点A逆时针针旋转,当点C第一次落在圆上时,旋转角的正切值为_______________
12.函数y=中,自变量x的取值范围是
13.如图,AB=AC,AD∥BC,若∠BAC=80°,则∠DAC=__________.
14.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为______.
15.如图,已知点A(2,2)在双曲线上,将线段OA沿x轴正方向平移,若平移后的线段OA与双曲线的交点D恰为OA的中点,则平移距离OO长为____.
16.在我国著名的数学书九章算术中曾记载这样一个数学问题:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设羊价为x钱,则可列关于x的方程为______.
17.函数中,自变量的取值范围是______
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)《九章算术》中有这样一道题,原文如下:
今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?大意为:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为;若甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为,问甲、乙各有多少钱?
请解答上述问题.
19.(5分)小王是“新星厂”的一名工人,请你阅读下列信息:
信息一:工人工作时间:每天上午8:00﹣12:00,下午14:00﹣18:00,每月工作25天;
信息二:小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表:
生产甲产品数(件)
生产乙产品数(件)
所用时间(分钟)
10
10
350
30
20
850
信息三:按件计酬,每生产一件甲种产品得1.50元,每生产一件乙种产品得2.80元.
信息四:该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成,小王每月的底薪为1900元,请根据以上信息,解答下列问题:
(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分钟;
(2)2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件,则小王该月收入最多是多少元?此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件?
20.(8分)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在
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