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1量子力学建立于1923~1927年间，两个等价的理论——矩阵力学和波动力学.相对论量子力学（1928年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程.薛定谔（ErwinSchrodinger，1887~1961）奥地利物理学家.1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法...
2一波函数概率密度1）经典的波与波函数电磁波机械波经典波为实函数
32）量子力学波函数（复函数）描述微观粒子运动的波函数微观粒子的波粒二象性自由粒子能量和动量，其德布罗意频率和波长均不变，可认为它是一平面单色波.自由粒子平面波函数经典波为实函数
4某一时刻出现在某点附近在体积元中的粒子的概率为归一化条件(束缚态)某一时刻在整个空间内发现粒子的概率为3）波函数的统计意义概率密度表示在某处单位体积内粒子出现的概率.正实数
5二薛定谔方程（1925年）自由粒子薛定谔方程的建立上式取x的二阶偏导数和t的一阶偏导数得自由粒子一维运动自由粒子的含时薛定谔方程自由粒子平面波函数
6一维运动粒子的含时薛定谔方程若粒子在势能为的势场中运动质量为m的粒子在势场中运动的波函数粒子在恒定势场中的运动在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程
7在三维势场中运动粒子的定态薛定谔方程拉普拉斯算子定态薛定谔方程定态波函数
8波函数的标准条件：单值的，有限的和连续的.1）可归一化;2）和连续;3）为有限的、单值函数.1）能量E不随时间变化；2）概率密度不随时间变化.定态波函数性质
9三一维势阱问题粒子势能满足的边界条件1）是固体物理金属中自由电子的简化模型；2）数学运算简单，量子力学的基本概念、原理在其中以简洁的形式表示出来.意义
10在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程
11波函数的标准条件：单值、有限和连续.令则
12量子数基态能量激发态能量一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的.
13归一化条件量子数
14概率密度能量波动方程波函数量子数
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16四一维方势垒隧道效应一维方势垒粒子的能量隧道效应从左方射入的粒子，在各区域内的波函数
17粒子的能量虽不足以超越势垒,但在势垒中似乎有一个隧道,能使少量粒子穿过而进入的区域,所以人们形象地称之为隧道效应.隧道效应的本质:来源于微观粒子的波粒二相性.量子围栏照片1981年宾尼希和罗雷尔利用电子的隧道效应制成了扫描遂穿显微镜(STM),可观测固体表面原子排列的状况.1986年宾尼希又研制了原子力显微镜.应用
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19德布罗意假设实物粒子具有波粒二象性.德布罗意公式统计解释在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的.不确定关系
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