2023-2024学年山西省洪洞县中考数学模拟精编试卷含解析.doc

2023-2024学年山西省洪洞县中考数学模拟精编试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（）

A．8 B．9 C．5+ D．5+

2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）

A． B．

C． D．

3．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A． B．2 C． D．

4．下列算式中，结果等于x6的是（）

A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x2

5．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）

6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）

A．4 B．2 C．2 D．

7．点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）

A．1B．-6C．2或-6D．不同于以上答案

8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()

A．该班总人数为50 B．步行人数为30

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%

9．如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（）．

A．36° B．54° C．72° D．30°

10．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A． B． C． D．

11．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（）．

A．60° B．50° C．40° D．20°

12．如图，已知，用尺规作图作．第一步的作法以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，第二步的作法是（）

A．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

B．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

C．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

D．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E=．

14．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为.

15．不等式组的解集是__________．

16．分式方程的解是_____．

17．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．

18．计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣1=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（6分）解方程：

（1）x2﹣7x﹣18＝0

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x

21．（6分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

22．（8分）如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分线交