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专题2.13有理数的乘方(知识梳理与考点分类讲解)
第一部分【知识点归纳】
【知识点一】有理数的乘方
1npower
.定义:求个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂().
n
agag×××ga=a
14243nan
即有:.在a中,叫做底数,叫做指数.
n个
【要点提示】
1
()乘方与幂不同,乘方是几个相同因数的乘法运算,幂是乘方运算的结果.
2
()底数一定是相同的因数,当底数不是单纯的一个数时,要用括号括起来.
35511
()一个数可以看作这个数本身的一次方.例如,就是,指数通常省略不写.
【知识点二】乘方运算的符号法则
1230
()正数的任何次幂都是正数;()负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;()
04
的任何正整数次幂都是;()任何一个数的偶次幂都是非负数,即.
【要点提示】
1
()有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样,首先应确定幂的符号,然后再计算
幂的绝对值.
2
()任何数的偶次幂都是非负数.
【知识点三】科学记数法
10a´10nal≤|a|10n
把一个大于的数表示成的形式(其中是整数数位只有一位的数,<,
是正整数),这种记数法叫做科学记数法,如42000000=4.2´107.
【要点提示】
1“-”-3000=3
()负数也可以用科学记数法表示,照写,其它与正数一样,如-3´10;
2a´10n10n
()把一个数写成形式时,若这个数是大于的数,则比这个数的整数位数少
1.
第二部分【题型展示与方法点拨】
1
【题型】有理数幂的概念的理解
12023··
【例】(七年级上江苏专题练习)
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数各是什么.
试卷第1页,共5页
-3.14´-3.14´-3.14´-3.14´-3.14
(1);
222222
(2)´´´´´;
555555
(3)m×m×m¼m2nm
(个).
1
【变式】
m个2
6447448
2´2´L´2
2.计算=()
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