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第03讲整式的加减(十大题型)
学习目标
1、知道去括号、添括号法则;
2、掌握整式的加减运算;
3、会解整式的加减运算的应用题.
试卷第1页,共13页
一、去括号法则
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
【方法规律】
1“+”
()去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论:当括号前为号时,可以看作
+1与括号内的各项相乘;当括号前为“-”号时,可以看作-1与括号内的各项相乘.
2“+”“-”
()去括号时,首先要弄清括号前面是号,还是号,然后再根据法则去掉括号及前
面的符号.
3
()对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号.再去
小括号.但是一定要注意括号前的符号.
4
()去括号只是改变式子形式,不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形.
二、添括号法则
添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;
添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要改变符号.
【方法规律】
1“+”
()添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说,添括号时,括号前面的号
“-”“”
或号也是新添的,不是原多项式某一项的符号移出来得到的.
2
()去括号和添括号的关系如下:
添括号添括号
如:a+b-cˆˆˆˆˆ†a+(b-c),a-b+cˆˆˆˆˆ†a-(b-c)
‡ˆˆˆˆˆ‡ˆˆˆˆˆ
去括号去括号
三、整式的加减运算法则
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.
【方法规律】
1①②
()整式加减的一般步骤是:先去括号;再合并同类项.
2
()两个整式相减时,减数一定先要用括号括起来.
3①②
()整式加减的最后结果的要求:不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止;
不能出现带分数,带分数要化成假分数.
1
【即学即练】
1.化简:
(1)2222
5ab-7ab-4ab+3ab
试卷第2页,共13页
2127
(2)3m+2m+-2m-3m-
22
2
【即学即练】
322310
2xy-2xy+3xy-2x
.多项式是次项式,按的升幂排列为.
3
【即学即练】
3
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