6.4线段的和差 课件 数学浙教版七年级上册.pptx

;学习目标1.理解线段的和差的意义，并会用直尺和圆规作线段的和差.

2.理解线段的中点的意义，会用刻度尺二等分一条线段.

3.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.

掌握重点线段和差及线段中点含义及线段和、差、倍、分的作图及计算.

突破难点线段和、差、倍、分含义及其应用.;;新知学习;一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的.

如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的.

两条线段的和或差仍是一条线段，例如，线段c是线段a与b的和，记做

；线段a是线段c与b的差，记做.;自我检测

1.如图，下列关系式中与图不符合的式子是()

A.AD－CD＝AB＋BC

B.AC－BC＝AD－BD

C.AC－BC＝AC＋BD

D.AD－AC＝BD－BC;如图所示，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的，这时AC＝BC＝AB，AB＝2AC＝2BC.;自我检测

2.点C是线段AB的中点，则下列结论不成立的是()

A.AC＝BC B.AC＝AB

C.AB＝2AC D.BC＝AB;典例精析;例1(教材例1针对训练)已知线段a，b，c(ac)，如图所示，用圆规和直尺画线段，使它等于a＋2b－c.;归纳总结尺规作线段和、差要注意：

(1)明确尺与规的功能，知道“尺”是无刻度的直尺，常用它来作直线、射线和线段，“规”是圆规，常用它来作弧、圆，截取相同长度的线段等；(2)求作线段的和，只需在一条线段的延长线上，同方向截取线段；求作线段的差，只需在被减线段的内部共端点同方向或反方向上截取所减的线段即可；(3)作图时一定要保留作图痕迹，最后要注明哪条线段是所求作的线段.;例2(教材例2针对训练)如图所示，已知线段AB，延长线段AB到点C，使BC＝AB，且BC比AB大1，D是线段AB的中点.;设BC＝3x，则AB＝2x.

∵BC比AB大1，∴3x－2x＝1，解得x＝1，

∴BC＝3x＝3，AB＝2x＝2.

又D是线段AB的中点，∴AD＝DB＝1，

∴CD＝BC＋DB＝3＋1＝4.;(2)线段AC是线段DB的几倍？;(3)线段AD是线段BC的几分之几？;;;两根木条一根长80cm，另一根长60cm，把它们的一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是()

A.10cm B.70cm或10cm

C.20cm D.20cm或70cm;课时作业;1.如图，点B，C，D依次在射线AP上，根据图示，下列线段表示中错误的是()

A.AD＝2a B.BC＝a－b

C.BD＝a＋b D.AC＝2a－b;2.如图，点C是AB的中点，D是AB上的一点，AB＝3DB，已知AB＝12，则CD的长是()

A.6 B.4 C.3 D.2;3.已知点O在线段AB上，则在等式AO＝OB；OB＝AB；AB＝2OB；AO＋OB＝AB中，能判定点O是线段AB中点的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;4.如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AD等于()

A.4 B.6 C.7.5 D.8;5.已知线段AB＝6，在直线AB上取一点C，使BC＝2，则线段AC的长为()

A.2 B.4 C.8 D.8或4;6.已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则AM的长()

A.7cm B.3cm

C.3cm或7cm D.7cm或9cm;解析①如图①所示，当点C在点A与B之间时，

∵线段AB＝10cm，BC＝4cm，

∴AC＝10－4＝6cm.

∵M是线段AC的中点，;②如图②所示，当点C在点B的右侧时，

∵BC＝4cm，

∴AC＝14cm

∵M是线段AC的中点，;C;解析如图①，

设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝3xcm，

∵点D为AC的中点，;如图②，设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝xcm，

∵点D为AC的中点，;8.如图，G是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是();解析①∵M是AB的中点，N是BC的中点，;③∵G是AC的中点，N是BC的中点，;9.如图，B，C两点在线段AD上，

(1)BD＝BC＋______；AD＝AC＋BD－______.;(2)如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是