最新初中数学一次函数经典测试题及答案.docVIP

最新初中数学一次函数经典测试题及答案

一、选择题

1．一次函数y=（m﹣2）xn﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）

A．m≠2，n=2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=1 D．m=2，n=1

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用一次函数的定义分析得出答案．

【详解】

解：∵一次函数y=（m-2）xn-1+3是关于x的一次函数，

∴n-1=1，m-2≠0，

解得：n=2，m≠2．

故选A．

【点睛】

此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键．

2．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）

A．﹣5 B． C． D．7

【答案】C

【解析】

【分析】

把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再将A（3，m）代入，可求得m.

【详解】

把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得

，

解得

所以，一次函数解析式y=x+1，

再将A（3，m）代入，得

m=×3+1=.

故选C.

【点睛】

本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值.

3．一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与x轴的交点是（2，0），得到当x＞2时，y0，即可得到答案．

【详解】

解：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与x轴的交点是（2，0），

当x＞2时，y0．

故答案为：x＞2．

故选：C.

【点睛】

本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键．

4．如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（）

A．2 B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

解：连结OM、OP，作OH⊥AB于H，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征：

当x=0时，y=﹣x+2=2，则A（0，2），

当y=0时，﹣x+2=0，解得x=2，则B（2，0），

所以△OAB为等腰直角三角形，则AB=OA=4，OH=AB=2，

根据切线的性质由PM为切线，得到OM⊥PM，利用勾股定理得到PM==，

当OP的长最小时，PM的长最小，而OP=OH=2时，OP的长最小，所以PM的最小值为．

故选D．

【点睛】

本题考查切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征．

5．函数与（）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

分k0和k0两种情况确定正确的选项即可.

【详解】

当k:0时，反比例函数的图象位于第一、三象限，一次函数的图象交?y轴于负半轴，y?随着x的增大而增大，A选项错误，C选项符合；

当k0时，反比例函数的图象位于第二、四象限，一次函数的图象交y轴于正半轴，y?随着x的增大而增减小，B.?D均错误，

故选：C.

【点睛】

此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，熟记函数的性质是解题的关键.

6．已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】

根据一次函数的图像和性质，k＜0，y随x的增大而减小解答．

【详解】

解：∵k＝﹣2＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵1＜3，

∴a＞b．

故选A．

【点睛】

考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．

7．如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意当时，，当时，，由此即可判断．

【详解】

由题意当时，，

当时，，

故选D．

【点睛】

本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题．

8．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点，则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

先利用y1=3x得到A(1,3)，再求出m得到y2═-2x+5，接着求出直线y2═-2x+m与x轴的交点坐标为(,0)，然后写出直线y2═-2x+m在x轴上方和在直线y1=3x下方所对应的自变量的范围

【详解】

当x=1时，y=3x=3，

∴A(1,3)，

把A(1,3)代入y2═?2x+m得?2+m=3，

解得m=5，

∴y2═?2x+5，

解方程?2x+5=0，解得