2022-2023学年广州市第六中学八年级下学期期中数学试题含答案解析.docxVIP

试题

PAGE1

试题

试题

PAGE2

试题

广东省广州市第六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，最简二次根式是（??????）

A．8 B．13 C．4 D．

【答案】D

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得．

【详解】A、8=22，则

B、13=3

C、4=2，则4

D、6是最简二次根式，此项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记定义是解题关键．

2．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（???）

A．∠A=∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C=3：4：5

C．a2=(b+c)(b﹣c) D．a：b：c=5：12：13

【答案】B

【分析】根据三角形内角和定理求出最大的内角，即可判断选项A和选项B；根据勾股定理的逆定理即可判断选项D和选项C．

【详解】解：A．∵∠A＝∠B＋

∴∠A＝

∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

B．∵∠A：∠B：

∴最大角∠C=5

∴△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；

C．∵a2

∴a2

∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

D．∵a：b：

∴a2

∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，能熟记勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解此题的关键，注意：①如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形，②三角形内角和等于180°．

3．下列计算正确的是（????）

A．2+3=5 B．232

【答案】D

【分析】根据二次根式的加减判断A，根据二次根式的乘方判断B，根据二次根式的加减判断C，根据二次根式的除法判断D．

【详解】解：A．2,

B．(23

C．?3

D．32÷

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的乘方以及二次根式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90° B．60° C．45° D．30°

【答案】C

【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．

【详解】解：连接AC，如图：

根据勾股定理可以得到：AC=BC=5，AB=10．

∵（5）2+（5）2=（10）2．

∴AC2+BC2=AB2．

∴△ABC是等腰直角三角形．

∴∠ABC=45°．

故选C．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握其性质是解题的关键．

5．下列命题中，为真命题的是（????）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（2）对角线互相垂直的四边形是菱形

（3）对角线相等的平行四边形是菱形

（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）

【答案】B

【分析】正确的命题叫真命题，根据定义解答．

【详解】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故（1）是真命题；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故（2）不是真命题；

对角线相等的平行四边形是矩形，故（3）不是真命题；

有一个角是直角的平行四边形是矩形，故（4）是真命题；

故选：B．

【点睛】此题考查真命题的定义，熟记定义并正确掌握平行四边形、菱形、矩形的判定定理是解题的关键．

6．小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程x(km)

行驶路程x(

0

50

100

150

200

…

油箱余油量y(

45

41

37

33

29

…

下列说法不正确的是（??）

A．该车的油箱容量为45

B．该车每行驶100km耗油8L??

C．油箱余油量y(L)与行驶路程x(

D．当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L

【答案】C

【分析】根据表格中信息逐一判断即可．

【详解】解：A、由表格知：行驶路程为0km时，油箱余油量为45L

B、0——100km时，耗油量为45?37=8L；100——200km时，耗油量为37?29=8L；故B正确，不符合题意；

C、有表格知：该车每行驶50km耗油4L

∴y=45?4

D、当x=500时，y=45?4

故选：C．

【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，明确题意，弄懂表格中的信息是解题的关键．

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）

A．9.6 B．4.8 C．10 D．5

【答案】A

【分析】根据菱形的性质及勾股定理，可求出BC的长，利用菱形的面积公式即可求出AE的长．

【详解】解：∵四边形