2024年广东省广州市仲元中学初三一模数学试题含答案解析.docxVIP

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2024年广东省广州市仲元中学年中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，比小的数是（????）

A．0 B． C． D．3

【答案】C

【分析】根据大于0的数是正数，而负数小于0，排除A、D，而-1-2，排除B，而-3-2，从而可得答案．

【详解】根据正负数的定义，可知-20，-23，故A、D错误；

而-2-1，B错误；

-3-2，C正确；

故选C．

【点睛】本题目考查有理数的大小比较，较容易，熟练掌握有理数的大小比较方法是顺利解题的关键．

2．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了异分母分式的加法，先通分，再计算加法即可．

【详解】解：，

故选：A．

3．年巴黎奥运会是第三十三届夏季奥林匹克运动会，将于年月日至月日在法国巴黎举行．下面年巴黎奥运会项目图标是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．

【详解】、不是中心对称图形，该选项不符合题意；

、是中心对称图形，该选项符合题意；

、不是中心对称图形，该选项不符合题意；

、不是中心对称图形，该选项不符合题意；

故选：．

4．如图，若数轴上点表示的数为无理数，则该无理数可能是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了无理数与数轴，估算出，，结合数轴即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键．

【详解】解：是有理数，，，，

由图可知，点表示的数为无理数，，

点表示的数为无理数为，

故选：D．

5．点到直线的距离为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【分析】本题考查了点到直线的距离，根据点到直线的距离公式计算即可得出答案．

【详解】解：直线平行于轴，

点到直线的距离为，

故选：C．

6．如图，四边形是平行四边形，的平分线分别交边于点．若，则的长为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】B

【分析】本题考查了平行四边形的性质、等角对等边、角平分线的定义，由平行四边形的性质结合角平分线的定义得出，，由等角对等边得出，，再根据计算即可得出答案．

【详解】解：四边形是平行四边形，

，，，

，，

的平分线分别交边于点，

，，

，，

，，

，

故选：B．

7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的最小整数值为（????）

A．1 B．0 C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：①，方程有两个不相等的实数根，②，方程有两个相等的实数根，③，方程没有实数根．由此得出，结合，计算即可得出答案．

【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

，

解得：，

，

，

实数的最小整数值为，

故选：B．

8．如图，某办公区东、西两栋办公楼的高度均为．下午时，东楼二层离地面的阳台、西楼的楼顶与太阳恰好在一条直线上，太阳光线与该阳台所在水平线所成的角是，则这两栋办公楼之间的距离为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了解直角三角形的应用，根据即可求解，掌握解直角三角形是解题的关键．

【详解】解：如图，由题意可知，，

在中，，

∴，

∴这两栋办公楼之间的距离为，

故选：．

9．如图，电路图上有个开关，电源、小灯泡和线路都能正常工作，若随机闭合个开关，则小灯泡发光的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了用树状图或列表法求概率，画出树状图，根据树状图即可求解，掌握树状图或列表法是解题的关键．

【详解】解：画树状图如下：

由树状图可知，共有种等结果，其中能使小灯泡发光的有种，

∴小灯泡发光的概率为，

故选：．

10．已知抛物线与轴交于点，其中为常数，则该抛物线顶点的纵坐标为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，由题意得出抛物线的对称轴为直线，抛物线的解析式可写成，再求出当时，的值即可，熟练掌握二次函数的性质是解此题的关键．

【详解】解：抛物线与轴交于点，

抛物线的对称轴为直线，抛物线的解析式可写成，

当时，，

该抛物线顶点的纵坐标为，

故选：D．

二、填空题

11．单项式的次数是

【答案】3

【分析】根据单项式次数的定义，即所含字母的指数和为单项式的次数，即可解答．

【详解】解：单项式的次数是：，

故答案为：．

【点睛】本题考查