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上海市2023-2024学年八年级下学期期末数学练习卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中，其图象不经过第一象限的函数是（）

A． B．

C． D．

2．如图，?ABCD中，下列结论不一定正确的是（）

A．AB＝CD

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．AC＝BA

D．当∠ABC＝90°时，它是矩形

3．下列方程中，没有实数根的是（????）

A． B． C． D．

4．如果二次三项式能在实数范围内分解因式，那么p的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．以下描述和的关系不正确的是（????）

A．方向相反 B．模相等 C．平行 D．相等

6．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④，⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率为（??）

A． B． C． D．

二、填空题

7．若与成正比例，且当时，，则与的函数关系式是.

8．点（m，y1），（m+1，y2）都在函数y=kx+b的图象上，若y1-y2=3，则k=．

9．方程的解是．

10．关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，），则方程的解是．

11．若y=++1，求3x+y的值是．

12．一次函数的图像经过点(1，0)．当y0时，x的取值范围是．

13．已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则第三边长为．

14．如图，一个正方形和一个正五边形各有一边，在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为．

15．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为.

16．若菱形两条对角线的长度是方程的两根，则该菱形的面积为．

17．用换元法解方程：时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是．

18．如图，是正方形的边上的一点，沿折叠，使点落在点，已知，若使为等边三角形，则线段的长是．

??

三、解答题

19．解方程

20．解方程

21．有四张形状、大小和质地一样的卡片A、B、C、D，正面分别画有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张，接着再随机抽取一张．

(1)请你用树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果，并求两次抽取的正多边形边数和最小的概率；

(2)求两次抽取的正多边形既是中心对称又是轴对称图形的概率．

22．解方程：

(1)；

(2)．

23．如图，在平行四边形中，点E、F分别在边、上，且，连接EF．

(1)写出与相等的向量______；

(2)填空：_____；

(3)求作：．（在原图上保留作图痕迹，不要求写作法）

24．“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店在世界读书日之际，计划购进A类和B类图书，因为A类图书每本进价比B类图书每本进价高，所以用960元购进A类图书的数量比用同样的费用购进B类图书的数量少12本，

(1)求A、B两类图书每本的进价：

根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：

甲：，解得，经检验是原方程的解

乙：，解得，经检验是原方程的解．

那么甲同学所列方程中的x表示_______，乙同学所列方程中的x表示_________．

(2)按以上两类图书的进价，该书店用4500元购进A类图书m本及B类图书n本．然后将A类图书的售价定为每本52元，B类图书的售价定为每本40元，书店售完这一批次购进的两类图书共获利900元，那么书店分别购进了这两类图书多少本？

25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点B、C，与直线相交于点A．

(1)求点A的坐标；

(2)已知点P在线段上．

①若点P是的中点，求线段的长度；

②点D在直线上，点H在x轴上，当四边形是正方形时，求点P的坐标．

26．如图，在△ABC中，点D为直线BC上一动点，∠DAE＝90°，AD＝AE．

(1)如果∠BAC＝90°，AB＝AC．

①如图1，当点D在线段BC上时，线段CE与BD的位置关系为__________，数量关系为__________；

②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由；

(2)如图3，若△ABC是锐角三角形，∠ACB=45°，当点D在线段BC上运动时，证明：CE⊥BD．

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