2.2 数轴（第2课时 有理数的大小）（课件）七年级数学上册（苏科版2024）.pptx

苏科版（2024）七年级数学上册第二章有理数第二课时有理数的大小2.2数轴

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.掌握有理数大小的比较法则；2.能利用数轴比较两个有理数的大小.（重点、难点）

情景导入下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃根据各地区所处的地理位置，我们可以作出如下猜测：武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃情景导入那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？

新知探究用数轴比较有理数大小思考探究：问题①：我们把0℃，4℃，-3℃，-1℃按从低到高的顺序排列.问题②：在数轴上画出表示0，4，-3，-1的点，比较这些点的位置关系与对应温度的高低关系.你有什么发现？01234-1-2-3-4●0●4●-3●-1-3℃-1℃0℃4℃

??01234-1-2-3-456●1.5●5.2●?●?思考探究

根据数轴上点的位置，我们可以发现在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大.01234-1-2-3-456越往右边这个数越大越往左边这个数越小并且我们可以发现，在数轴上表示负数的点在原点的左边，表示正数的点在原点右边，因此正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.概念归纳

课本例题例3.比较-3.5和-0.5的大小.解：如下图，在数轴上分别画出表示-3.5和-0.5的点A，B.01234-1-2-3-4●-3.5●-0.5因为点B在点A的右边，所以-0.5-3.5.

对于有理数a，b，它们之间可能有怎样的大小关系？思考与探究●a●bab●b●aab●a;ba=b000我们可以借助数轴上的点来表示a与b的大小关系因此对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立：ab，a=b，ab.

课本例题例4在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：?0123-1-2-3-4-5●-5●?●-4●0●1.5●3?

根据数轴上点的位置关系，可以发现有理数的大小关系仍具有传递性.对于有理数a，b，c，如果ab，且bc，那么ac；如果ab，且bc，那么ac.思考与探究我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于自然数a，b，c，如果ab，bc，那么ac.01abc那么有理数的大小关系是否也具有传递性呢？CBA●●●

课本练习1.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：?0123-1-2-3-4-545?●-4.5●-4●-0.5●1.5●0●3●?

2.如图，点A，B，C分别表示数a，b，c，比较a，-b，c的大小.课本练习因为数轴上的点，右边的数总是比左边大所以CAB;B介于0～1之间；-B介于0～-1∴cab

?课本练习?

分层练习-基础1.[2024浙江]以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是()北京济南太原郑州0℃－1℃－2℃3℃A.北京B.济南C.太原D.郑州C

分层练习-基础2.[2024重庆]下列四个数中，最小的数是()A.－2B.0C.3A3.将－0.1，0，0.01这三个数用“＞”连接，正确的是()A.－0.1＞0＞0.01B.－0.1＞0.01＞0C.0.01＞0＞－0.1D.0.01＞－0.1＞0C

4.下列说法正确的是()A.在数轴上，离原点越远数就越大B.在数轴上，离原点越远数就越小C.都在原点右边的两数，离原点越远数就越大D.都在原点左边的两数，离原点越远数就越大C分层练习-基础

?＜＞＜＞＜＜分层练习-基础6.[2024海安期中]－0.5，2，－3这三个数中最小的数为?.－3

7.[2024仪征期末]已知a＞－2，请写出一个a的值：?.(只需写一个即可)-1(答案不唯一)

分层练习-基础8.把下面几个数：－1.8，0，－3.5，2，用“＜”连接起

来：?.－3.5＜－1.8＜0＜29.最大的负整数是，