2.1.1 有理数的加法（第2课时 有理数的加法运算律）（课件）七年级数学上册（人教版2024）.pptx

2.1.1有理数的加法人教版（2024）七年级数学上册第二章有理数的运算（第二课时）有理数的加法运算律

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）

情景导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，每天早晨给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可是他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它们不懂得交换律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.

计算30+(-20)，(-20)+30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？探究一：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.1.加法运算律新知探究加法交换律

计算［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？探究二：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法交换律：(a+b)+c=a+(b+c).加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：用字母表示为：概念归纳

?A.加法的交换律B.加法的交换律和结合律C.加法的结合律D.以上均不对B练一练

2.下列变形中运用运算律正确的是(B)A.5＋(－3)＝3＋5B.8＋(－5)＋9＝(－5)＋8＋9C.[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3B练一练

(2)16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.例1（新课本例2）计算：(1)8+(-6)+(-8);(2)16+(-25)+24+(-35）.解:(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6.相反数结合法：把互为相反数的两数相加.同号结合法：把正数或负数分别相加典例剖析

3.计算：(1)(－12)＋(＋35)＋(－18)；【解】原式＝[(－12)＋(－18)]＋(＋35)＝(－30)＋(＋35)＝5.(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3.【解】原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.练一练

4.计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋0.24＋(－0.6)；【解】原式＝(0.36＋0.24)＋0.5＋[(－0.6)＋(－7.4)]＝－6.9.??练一练

思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？总结归纳：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.议一议

例2（新课本例3）10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.?再计算总计超过多少千克:502.5—50×10=2.5.2.有理数加法运算律的应用新知探究

解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.例2（新课本例3）10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？

5.某产粮专业户出