三门中学2024级新创新班第3次周考2024.4.21公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

三门中学2024级创新班第三次周练2024.4.21

单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)

1．下列各图中，不可能表示函数y=f(x)的图象的是（????）

A． B．

C． D．

2．函数f(x)=x+2x+1+(x+2)0

A．(-1,+∞) B．(-2,-1)∪(-1,+∞)

C．[-1,+∞) D．[-2,-1)∪(-1,+∞)

3.设全集，集合，，则（）

A. B. C. D.

4.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

5.函数在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于的最大整数，如．那么不等式成立的充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

6．已知函数f(x+1)是偶函数，当1x1x2时，fx2-fx1x2-

A．bac B．cba

C．bca D．abc

7.设集合，其中为实数．令，．若的所有元素和为，则的所有元素之积为（）

A.0 B.2 C.4 D.0或4

8.正数a,b满足,若不等式对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是()

A. B. C. D.

二、多选题（每题至少有两个选项正确，少选且正确得2分，每题5分共20分）

9．下列函数中，对?x∈R，满足f2x=2fx的是（??

A．fx=x B．fx=x

10.下列命题中为真命题的是（）

A.

B.“”的充要条件是

C.不等式的解集为

D.若，且满足，则的最小值为

11.设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（）

A.若m=1，则 B.若，则≤n≤1

C若，则 D.若n=1，则

12．设函数fx是定义在0,+∞上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数x，y都有fxy=fx+fy；②当x1时，fx0

A．f

B．f

C．不等式fx+f

D．若关于x的不等式fkx+f3-x≤2

三、填空题(每题5分，共20分)

13．已知幂函数fx=m2

14.已知集合，B={x|(x?b)2a}，若“a=1”是“”的充分条件，则实数b的取值范围是________．

15.对于集合，用表示有限集合中元素的个数，已知，集合满足，则符合条件的集合的个数是__________.

16．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f(x)=x

f(x+2)3的解集是.

四、解答题（每题15分，6题共70分）

17（10分）.设全集，集合，集合.

（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

18（12分）．已知是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数在上的解析式；

(2)若函数在区间单调递增，求实数的取值范围.

19（12分）.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司用一条长度为的铁丝，首尾相连做成一个直角三角形的海报纸，求：

（1）海报纸的斜边最短是多少？

（2）若在该海报纸画一个内切圆，则直角三角形内切圆半径最大值是多少？

20（12分）.设函数.

（1）若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；

（2）解关于的不等式；

（3）当时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值.

21（12分）.已知二次函数（为实数）

（1）若时，且对，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若时，且对，恒成立，求实数的取值范围；

（3）对，时，恒成立，求的最小值．

22（12分）.对于一个数集，若满足下列条件：①中至少有两个非零元素；②；③任取中的两个非零元素，它们加?减?乘?除后的结果都仍属于，则称数集为数域，如有理数集为有理数域，实数集为实数域.

(1)证明整数集不是数域；

(2)判断集合是否为数域，并说明理由；

(3)若为任意两个数域且中至少存在两个非零元素，判断是否为数域，并说明理由.