2.2有理数的加减运算（9大题型提分练）（原卷版）.docxVIP

七年级上册数学《第2章有理数及其运算》

2.2有理数的加减运算

知识点一

知识点一

有理数的加法

★有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

3.互为相反数的两个数相加得0．

4.一个数与0相加，仍得这个数．

【注意】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

知识点二

知识点二

有理数的加法运算律

★1、有理数的加法交换律：

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．

即a+b=b+a.

★2、有理数的加法结合律：

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c).

知识点三

知识点三

有理数的减法

★1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

用字母表示为：

★2、有理数减法的运算方法：

①把减号变为加号(改变运算符号)

②把减数变为它的相反数(改变性质符号)

③按照加法运算的步骤进行运算

【注意】

在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律.减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．

知识点四

知识点四

有理数的加减混合运算

★有理数的加减混合运算

引入相反数后，有理数的加减混合运算统一成加法运算.即：a+b+(﹣c)

方法

步骤

直接计算

利用有理数的加法及减法法则,按从左到右的顺序运算.

统一为加法计算

(1)利用减法运算法则,将有理数加减混合运算转化为加法运算;

(2)适当运用加法运算律简化运算.

题型一有理数的加法

解题技巧提炼

有理数加法运算的步骤：

1.先判断类型（同号、异号等）；

2.再确定和的符号；

3.最后进行绝对值的加减运算.

1．（2024?河北区二模）计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6

2．（2024?文昌三模）下列各数中，与2024的和为0的是（）

A．2024 B．﹣2024 C．12024 D．

3．（2024?朔州模拟）计算：﹣2024+2023的结果是（）

A．1 B．﹣1 C．﹣4047 D．4047

4．如果a+b+c＝0且|c|＞|b|＞|a|．则下列说法中可能成立的是（）

A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数

C．b、c为正数，a为负数 D．a、b、c为正数

5．（2023秋?宿豫区期末）若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和（）

A．一定是正数 B．一定是负数

C．一定是0 D．以上都不对

6．（2023秋?射阳县期末）35的相反数与?25

7．下列说法正确的是（）

A．两数之和大于每一个加数

B．两数之和一定大于两数绝对值的和

C．两数之和一定小于两数绝对值的和

D．两数之和一定不大于两数绝对值的和

8．计算：

（1）（－3）＋（－7）（2）0＋（＋516

（3）（﹣2.2）＋（＋3.8）（4）(+

（5）|﹣7│+│﹣9715│（6）﹣│-7│+│-97

题型二有理数的减法

解题技巧提炼

有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法法则来解决减法问题.

1．（2024?微山县二模）比﹣1小1的数是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

2．（2024?临淄区二模）|﹣2|﹣1的计算结果是（）

A．﹣3 B．1 C．2 D．3

3．（2024?陈仓区二模）计算：（﹣2）﹣（﹣3）＝（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

4．下列计算结果正确的是（）

A．﹣3﹣7＝﹣3+7＝4 B．4.5﹣6.8＝6.8﹣4.5＝2.3

C．﹣2﹣（?13）＝﹣2+13=?213

5．（2024?南岗区校级三模）某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣20℃，则冷藏室比冷冻室温度高（）

A．15℃ B．﹣15℃ C．﹣25℃ D．25℃

6．（2024春?宝山区期末）如果一个数加上?134所得的和是6，那么这个数是

7．（2024?伊通县一模）长春市2月18日至2月21日天气预报的最高气温与最低气温如表：

日期

2月18日

2月19日

2月20日

2月21日

最高气温/℃

8

﹣4

﹣10

﹣7

最低气温/℃

﹣6

﹣16

﹣16

﹣15

其中温差最大的日期是（）

A．2月18日 B．2月19日 C．2月2