专题3.1列代数式表示数量关系（知识梳理与考点分类讲解）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练「含答案」.pdf

专题3.1列代数式表示数量关系（知识梳理与考点分类讲解

第一部分【知识点归纳】

【知识点一】代数式的概念

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数

式．

【要点提示】

1

（）单个数字与字母也是代数式；

2

（）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；

3

（）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解．

【知识点二】代数式的书写规则

1．代数式中出现的乘号通常用“g”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前

“”

面；数与数相乘时，仍用×号；

2．带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；

3．在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；

4．在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，

则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，

再将单位名称写在式子的后面．

【知识点三】列代数式

1.列代数式概念：用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数

式．

2.正确列出代数式，要掌握以下几点：

1

（）列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系；

2

（）要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等；

3

（）要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少

等．

第二部分【题型展示与方法点拨】

1

【题型】代数式的概念

123-24··

【例】（七年级上全国课堂例题

1．已知下列各式：①2x-1，②8，③n，④x+y=y+x，⑤a，⑥l=2pr，

m´10

试卷第1页，共6页

⑦，⑧2，⑨3+2=5，⑩1¹10，其中代数式有（填写序号）．

ah

123-24··

【变式】（七年级上河南新乡期中

m-n2

2．下列各式：-x+1,π+3,92,,V=ab，其中代数式的个数是（

m+n

A．5B．4C．3D．2

222-23··

【变式】（七年级上广西桂林阶段练习

111

3①3m②③1④⑤25⑥x=-3⑦0

．下列式子：；；；2；；．其中是代数式

xxx+1

个数的有（

A2B3C4D5

．个．个．个．个

2

【题型】代数式的书写规则

223-24··

【例】（七年级上全国课堂例题

4．下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处：

17×3

（；

2

21b

（；

3

3x2y

（；

42m¸n