第01讲整式（三类知识点+八大题型+强化训练）2024-2025学年七年级数学上册同步学与练「含答案」.pdf

第01讲整式（八大题型）

学习目标

1、了解单项式的概念，会求单项式的系数及次数；

2、掌握同类项的概念；

3、理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式；

试卷第1页，共10页

一、单项式

1

2

1-2xymn-1

．单项式的概念：如，，，它们都是数与字母的乘积，像这样的式子叫单项

3

式，单独的一个数或一个字母也是单项式．

1①

【规律方法】（）单项式包括三种类型：数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；

②单独的一个数；③单独的一个字母．

st1

2st

（）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：可以写成．但若分母

22

5

中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．

m

2．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

【规律方法】

1

（）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；

2ππ

（）圆周率是常数．单项式中出现时，应看作系数；

31-1“1”

（）当一个单项式的系数是或时，通常省略不写；

1252

41xyxy

（）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成．

44

3．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

【规律方法】单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两

点：

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（）没有写指数的字母，实际上其指数是，计算时不能将其遗漏；

2

（）不能将数字的指数一同计算．

二、同类项

所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类

项．

议一议：

2222

小明：2ab与-3ba字母排列顺序不同，所以它们不是同类项．

2xy2xx

小丽：与这两项中都有字母，所以它们是同类项．

你赞同小明、小丽的想法吗？

三、整式

知识引入：观察下面一组代数式

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4a-3b、-m+4、3t-t-4、2ab+2ac+2bc．它们都是由单项式求和而得到的代数式．

试卷第2页，共10页

整式的概念：有限个单项式求和得到的代数式叫做整式．

注意：整式也叫多项式；单项式也是整式．

【规律方法】

1

【即学即练】

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