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2023-2024学年上海市徐汇区重点达标名校中考试题猜想数学试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.观察下列图案,是轴对称而不是中心对称的是()
A. B. C. D.
2.如图,直线y=kx+b与x轴交于点(﹣4,0),则y>0时,x的取值范围是()
A.x>﹣4 B.x>0 C.x<﹣4 D.x<0
3.济南市某天的气温:-5~8℃,则当天最高与最低的温差为()
A.13 B.3 C.-13 D.-3
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
5.如图,已知△ABC中,∠A=75°,则∠1+∠2=()
A.335°° B.255° C.155° D.150°
6.下列运算正确的是(??)
A.a2·a3﹦a6?B.a3+a3﹦a6?C.|-a2|﹦a2???D.(-a2)3﹦a6
7.今年春节某一天早7:00,室内温度是6℃,室外温度是-2℃,则室内温度比室外温度高()
A.-4℃ B.4℃ C.8℃ D.-8℃
8.某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,则下面所列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
9.若关于的方程的两根互为倒数,则的值为()
A. B.1 C.-1 D.0
10.如图,△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=8,AC=6,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE:DE等于()
A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.7:2
11.若(x﹣1)0=1成立,则x的取值范围是()
A.x=﹣1 B.x=1 C.x≠0 D.x≠1
12.一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是()
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图所示,把一张长方形纸片沿折叠后,点分别落在点的位置.若,则等于________.
14.小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是.
15.如图,已知,D、E分别是边AB、AC上的点,且设,,那么______用向量、表示
16.已知方程的一个根为1,则的值为__________.
17.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过6次这样的操作菱形中心(对角线的交点)O所经过的路径总长为_____.
18.如果,那么的结果是______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知:在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径.
求证:BD=CD.
20.(6分)如图1所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业.图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为2m.当起重臂AC长度为8m,张角∠HAC为118°时,求操作平台C离地面的高度.(果保留小数点后一位,参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
21.(6分)如图,中,于,点分别是的中点.
(1)求证:四边形是菱形
(2)如果,求四边形的面积
22.(8分)[阅读]我们定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“中边三角形”,把这条边和其边上的中线称为“对应边”.
[理解]如图1,Rt△ABC是“中边三角形”,∠C=90°,
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