1.2.5 有理数大小的比较（课件）-七年级数学上册（人教版2024）.pptx

1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数大小的比较人教版（2024）七年级数学上册第一章有理数

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）

右图是未来一周的天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为－4，－3，－2，－1，0，1，2.情景导入

我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如01，12，23，…那任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）要怎样比较大小呢？

大小－1012－2－3－4●●●●●●●越来越大把上面这些数表示在数轴上,请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?1.借助数轴比较有理数的大小新知探究

记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?想一想

概念归纳用数轴上的点来表示的有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.

-5-4-3-2-1012345●●●●例1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5－304典例剖析

如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.abcB.bcaC.cabD.bacD练一练

结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如，1＞0,0＞-1,1＞-1，-1＞-2.负数小于0，正数大于负数；问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？2.运用法则比较有理数的大小新知探究

例2（新课本例5）比较下列各组数的大小：(1)5和-2；(2)-3和-7；解：(1)因为正数大于负数，所以5＞-2.(2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7.因为3＜7，即|-3|＜|-7|所以-3＞-7.典例剖析异号两数比较要考虑它们的正负.同号两数比较要考虑它们的绝对值.

(3)-(-1)和-(+2)；(4)-(-0.5)和|-1.5|.(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因为0.5＜1.5，所以-(-0.5)＜|-1.5|.例2（新课本例5）比较下列各组数的大小：典例剖析异号两数比较要考虑它们的正负.同号两数比较要考虑它们的绝对值.

下列判断，正确的是（）A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│D×如a=1,b=-2×如a=-3,b=2×如a=-3,b=-2√练一练

概念归纳①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？先将括号和绝对值化简，再比较大小.②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？若两数异号，则正数大于负数；若两数同号，先考虑它们的绝对值.

1．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是的顺序．注意：在数轴上表示的有理数，左边的数右边的数．2．一般地，(1)正数0，0负数，正数负数；(2)两个负数，绝对值大的．从小到大小于大于大于大于反而小总结归纳

利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0，正数大于0负数与0，负数小于0总结归纳

1.比较下列各组数的大小：(1)3和-5；(2)-3和-5；(3)；(4)