- 1、本文档共40页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
4.4.2借助单个一次函数图象解决实际问题
1.体会一次函数和一元一次方程的关系;2.能通过函数图象获取信息,解决简单的实际问题.重点难点学习目标
2.若一次函数y=2x+b的图象经过A(-1,-4),则b=_______,该函数图象经过点B(1,_____)和点C(______,0).-2-111.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图,则下列结论正确的是()A.k=2B.k=3C.b=2D.b=3DyxO23新课引入
例1 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间t(天)的关系如图所示,根据图象回答下列问题:(1)蓄水量V(万m3)与干旱持续时间t(天)的表达式?并且水库干旱前的蓄水量是多少?··AB新知学习
1200=0k+b400=40k+b得b=1200k=-20∴该一次函数为V=-20t+1200干旱前的蓄水量即t=0时,也就是A点∴V=1200解:选取图象上最容易寻找两点A(0,1200),B(40,400)设该一次函数表达式为V=kt+b将AB代入表达式得:
(2)干旱持续10天,蓄水量是多少?连续干旱23天呢?(2)根据(1)得一次函数表达式当t=10时,V=-20×10+1200=1000.当t=23时,V=-20×23+1200=740干早持续10天,蓄水量是1000万m3,持续23天,蓄水量是740万m3.
(3)蓄水量小于400万m3时,将发出严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干旱警报?解:(3)观察图象,得当V=400时,400=-20t+1200t=40.因此,干旱持续40天后将发出严重干旱警报.
(4)按照这个规律,预计干旱持续多少天水库将干涸?解:(4)水库干涸即V=0.0=-20t+1200∴t=60因此持续60天水库将干涸
例2 某种摩托车的油箱加满油后,油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:(1)油箱最多可以储油多少升?解:观察图象,选取图象上两点A(0,10)和B(500,0)设题目涉及一次函数表达式为y=kx+b将A,B代入表达式10=k×0+b;0=500k+b解得k=-0.02,b=10一次函数y=-0.02x+10.当x=0时,y=10.则油箱最多可以储油10升AB
(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(2)当汽油耗空时候,摩托车行驶最远即y=0时,0=-0.02x+10∴x=500.因此,一箱汽油可供摩托车行驶500km.
(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?解:(3)观察图象,得x从0增加到100时,y从10减少到8,减少了2,因此摩托车每行驶100km消耗2L汽油.
温馨提示1、实际问题中的函数图象一般是射线或线段,需结合题意理解它们的图象是射线或线段的原因.2、应用一次函数解决实际问题的关键是建立一次函数模型,同时注意实际问题中自变量的取值范围要使实际问题有意义.
思考一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系?
求一元一次方程kx+b=0的解一次函数与一元一次方程的关系一次函数y=kx+b中y=0时的x值求一元一次方程kx+b=0的解直线y=kx+b与x轴交点的横坐标从“函数值”看从“函数图象”看
一次函数与一元一次方程的联系数形结合“数”的方面一次函数y=kx+b的函数值为0时,相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解.“形”的方面一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.图象根据图象寻找两点带入y=kx+b一次函数表达式求解实际问题根据问题,转化为点带入表达式求解课堂小结
1.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间1(时)的函数关系的图象是().t(时)h(厘米)O420t(时)h(厘米)O420t(时)h(厘米)O420t(时)h(厘米)O420ABCDC随堂练习
2.如图,汽车油箱的剩余油量与行驶时间的关系为一次函
您可能关注的文档
- 《 图形的运动(一) 》(课件)-2023-2024学年人教版二年级数学下册.pptx
- 《 图形的运动(一) 》(课件)-2023-2024学年人教版二年级数学下册_1.pptx
- 《 图形的运动(一) 》(课件)-2023-2024学年人教版二年级数学下册_2.pptx
- 《 图形的运动(一)》(课件)-2023-2024学年二年级下册数学人教版.pptx
- 《表内除法(二) 》(课件)-2023-2024学年二年级下册数学人教版.pptx
- 《表内除法(二) 》解决问题(课件)-2024-2025学年二年级下册数学人教版.pptx
- 4.4.1 借助一次函数表达式解决实际问题 课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册.pptx
- 10.1函数的图象课件2023-2024学年青岛版数学八年级下册 .pptx
- 21.2 1.二次根式的乘法 2.积的算术平方根 课件 2024-2025学年华东师大版九年级数学上册.pptx
- 21.2 3.二次根式的除法 课件 2024—2025学年华东师大版数学九年级上册.pptx
文档评论(0)