基于核心素养的数学中考备考2022.03.03.pptx

贵阳市教育科学研究所

叶明亮

2022年3月3日·遵义务川·;关注：;一、关于核心素养的认识;核心素养的价值和功能：;核心素养的基本特点：;学科核心素养;数学核心素养是什么？;数学核心素养是什么？;数学核心素养是什么？;数学核心素养在不同学段的表现;数学核心素养在不同学段的表现;设定数学核心素养的理由;二、核心素养与中考命题;素养1：抽象能力;【例】如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）

A．S1＞S2 B．S1＜S2

C．S1=S2 D．S1=2S2

;16;素养2：空间观念;【例】如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）

A．雷 B．锋

C．精 D．神;【例】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=9，M是BC上的点，且CM=3，将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C’处，折痕为MN，

则线段AN的长是.;素养3：几何直观;【例】已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

A．﹣＜m＜3

B．﹣＜m＜-2

C．﹣2＜m＜3

D．﹣6＜m＜﹣2;【例】下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙

C．甲和丙 D．只有丙

;【例】如图，抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为（）

A．1 B．2

C．3 D．4;【例】如图，直线经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线过点A，则不等式的解集为

(A)x-2(B)-2x-1

(C)-2x0(D)-1x0?

;【例】如图，反比例函数和正比例函数的图象交于A（-1??-3）、B（1，3）两点，若＞，则的取值范围是（）

（A）－1＜x＜0?

（B）－1＜x＜1???

（C）x＜－1或0＜x＜1??

（D）－1＜x＜0?或x＞1

;【原型】《数学》教材：

一元二次方程的根与二次函数的图像有什么关系？试把方程的根在图像上表示出来;【例】二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根。

（2）写出不等式的解集。

（3）写出y随x的增大而减小的

自变量的取值范围。

（4）若方程

有两个不相等的实数根，

求的取值范围。;素养4：推理能力;【例】如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接EC．

（1）求证：；

（2）若EC=4，，

求⊙O的半径．;素养5：运算能力;【例】先化简再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．;;(4)如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y=k/x过点D，

问k的值是否会变化？

若会变化，说明理由；

若不会变化，请求出k的值．

;素养6：模型观念;?;【例】某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的图象是线段，图2的图象是抛物线)

(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？(收益=售价