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学科培优数学

“简单的还原问题”

学生授课日期

授长

知识定位

什么是还原问题？

简单的说，还原问题就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数

的问题。

解决还原问题的基本思路：

一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原

来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。换句话说，就是一步一步退

回到原来的出发点。所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。

知识梳理

一、倒推法的使用范围

1．已知步骤

2．已知结果

二、倒推法注意事项

1．从结果开始一步一步往前推

2．每一步都是逆运算

（加减互逆，乘除互逆）

三、倒推法的形式

1．顺序图（单个变量）

2．表格法（多个变量）

【课前小游戏】

——走迷宫

有一天，jerry不遇到了tom，他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想

不被tom，应该从A、B、C哪个门出去呢？(呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！

我一定要你！)

，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是

却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进

行推理，就可以找到问题发生的啦！这种方法就叫做倒推法

【小试牛刀】

例题精讲

【试题】

【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？

【答案】

【解析】

【知识点】简单的还原问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题】

【题目】