初中数学教学课件：北师大版根于系数的关系.pptx

根与系数的关系学段：初中学科：数学

?韦达定理两根之和两根之积

?求根公式推导根与系数的关系（韦达定理）

???两根之和

??????平方差公式?两根之积

总结：根与系数的关系（韦达定理）???

????条件

与两根有关的几个代数式的恒等变形?

?

??解：（1）韦达定理根的判别式

?分析：①7为腰长：另一腰为7，即7是方程的一个根.②7为底边长：x1x2均为腰，即方程有两个相等的实数根.③检验：能够构成三角形.（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）

?解：（2）??方程的根的定义检验检验

?根的判别式检验

?

??解：方程的根的定义韦达定理题型：利用根与系数的关系求代数式的值。方法：将代数式变形（转化思想）→两根之和或两根之积利用方程的根的定义

?

???解：?题型：利用根与系数的关系求另一个根及参数①当已知一个根和常数项时，先利用两根之积求出另一个根，再利用两根之和求出一次项系数。②当已知一个根和一次项系数时，先用两根之和求出另一个根，再利用两根之积求出常数项。两根之和两根之积两根之和两根之积