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贵州省贵阳市2025届高三数学下学期2月适应性考试试题（一）文

2024年2月

留意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、报名号、座位号填写在答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本认卷上无效，

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4.请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束，监考员将试题卷，答题卡一并收回.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知U是全集，若集合A满意，则

A.B.

C.D.

2已知复数是关于x的方程的根，则

A.2B.-2C.1D.-1

3若x，y满意约束条件则的最大值为

A.-3B.0C.D.3

4.右图是某几何体的正视图和侧视图，则该几何体的俯视图不行能是

A.B.

C.D.

5.已知，则

A.B.C.D.

6.设，则“”是“”的

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

7.经数学家证明：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为的针随意掷在这个平面上，此针与平行线中任一条相交的概率为（其中为圆周率）”某试验者用一根长度为2cm的针，在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次，其中有120次出现该针与平行线相交，并据此估算出的近似值为，则

A.300B.400C.500D.600

8.已知等差数列的前n项和为，公差为3，若，，成等比数列，则

A.25B.30C.35D.40

9.右图为函数的部分图像，则的解析式可能是

A.B.C.D.

10.若（e为然对数的底数），则，，的大小关系为

A.B.

C.D.

11.依据圆维曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双自线反射后，反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上随意一点的切线，平分该点与两焦点连线的夹角.请解决下面问题：已知，分别是双曲线的左、右焦点，若从点发出的光线经双曲线右支上的点反射后，反射光线为射线AM，则的角平分线所在的直线的斜率为

A.B.C.D.

12.在平面内，已知动点P与两定点A，B的距离之比为，那么点P的轨迹是圆，此圆称为阿波罗尼斯圆.在空间中，也可得到类似结论.如图，三棱柱中，平面ABC，，，，点M为AB的中点，点P在三棱柱内部或表面上运动，且，动点P形成的曲面将三棱柱分成两个部分，体积分别为，，则

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必需作答，第2、23题为选考题，考生依据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13若向量，，且，则.

14.已知函数，给出下列四个命题：

①函数是周期函数；②函数的图象关于原点对称；

③函数的图象过点；④函数为R上的单调函数.

其中全部真命题的序号是.

15.已知抛物线的焦点为F，点，直线l过F且交C于A，B两点，若以NF为直径的圆交l于点M（异于F），且M是AB中点，则线段MF的长为.

16.已如数列，，且，则，.

三、解答题：第17至2题每题12分，第2，23题为选考题，各10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本题满分12分）

如图所示，在平面四边形ABCD（A，C在线段BD异侧）中，，，，.

（1）求BD的长；

（2）请从下面的三个问题中任选一个作答：

（作答时用笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框填涂）

①求四边形ABCD的面积的取值范围；

②求四边形ABCD的周长的取值范围；

③求四边形ABCD的对角线AC的长的取值范围.

18.（本题满分12分）

据报道，2024年全球进行了102次航天放射，放射航天器492个.中国以34次航天放射蝉联榜首，