第三章 函数的概念与性质（习题课 单调性与奇偶性的综合应用）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

第三章函数的概念与性质（习题课单调性与奇偶性的综合应用）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的第三章“函数的概念与性质”，具体为“单调性与奇偶性的综合应用”。本节课主要让学生掌握函数的单调性与奇偶性的性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。

教学重点：理解并掌握函数的单调性和奇偶性的概念及其性质；学会运用单调性和奇偶性解决实际问题。

教学难点：如何引导学生理解并掌握函数的单调性和奇偶性的性质，以及如何将其运用到实际问题中。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力、数学建模能力和直观想象能力。通过学习函数的单调性和奇偶性的性质，学生能够提升自己的逻辑推理能力，学会如何从一般到特殊进行推理。同时，通过解决实际问题，学生能够提升自己的数学建模能力，学会如何将数学知识运用到实际问题中。此外，通过观察和分析函数的图像，学生能够提升自己的直观想象能力，更好地理解和掌握函数的性质。

学情分析

本节课的授课对象为高一学生，他们已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有了初步的认识和理解。在学习本节课之前，他们已经掌握了函数的定义、图像、单调性、奇偶性等基本概念，具备一定的逻辑推理和数学建模能力。

1.知识层面：大部分学生对函数的单调性和奇偶性有一定的了解，但理解程度不一。部分学生可能仅仅停留在记忆层面，对单调性和奇偶性的内在联系和应用不够清晰。此外，部分学生可能对函数的图像有一定的认识，但如何通过图像判断函数的单调性和奇偶性仍有困难。

2.能力层面：学生在解决函数问题时，往往能够运用已知的单调性和奇偶性性质，但面对复杂的实际问题，他们可能不知道如何运用这些性质。因此，在教学过程中，需要培养学生将单调性和奇偶性应用于解决实际问题的能力。

3.素质层面：大部分学生对数学学科有一定的兴趣，但部分学生可能因为害怕困难而放弃学习。此外，部分学生在学习过程中缺乏自主探究和合作交流的习惯，这可能影响他们对函数单调性和奇偶性性质的深入理解。

4.行为习惯：在学习过程中，部分学生可能存在以下行为习惯：上课注意力不集中、作业应付了事、不愿主动请教老师等。这些行为习惯可能影响他们对本节课内容的学习和掌握。

针对以上学情分析，本节课的教学重点在于让学生深入理解函数的单调性和奇偶性性质，并学会将其应用于解决实际问题。在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握程度、能力培养、素质提升和行为习惯的养成，采取有针对性的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力和合作交流能力。同时，通过设置合适的例子和练习题，让学生在解决实际问题中感受函数的单调性和奇偶性的重要性，从而提高他们对数学学科的认同感和兴趣。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教A版（2019）必修第一册的第三章“函数的概念与性质”，特别是“单调性与奇偶性的综合应用”部分。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解函数的单调性和奇偶性，准备相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，准备一些函数图像的幻灯片，展示函数的单调性和奇偶性在图像上的表现；收集一些与实际问题相关的案例，如经济领域中的成本函数、物理学中的速度与时间关系等，以帮助学生理解函数在实际中的应用。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些函数图像的模型或玩具，让学生通过实际操作来观察和理解函数的单调性和奇偶性；或者准备一些简单的实验设备，如计时器、测量工具等，让学生通过实验来探究函数的性质。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。为了促进学生之间的合作和交流，可以将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备一些桌椅和白板，方便学生进行讨论和展示；在教室的一角设置实验操作台，配备必要的实验器材和工具，供学生进行实验操作。

此外，还需要准备一些练习题和案例题目，以便在课堂上进行练习和讨论。这些题目应涵盖本节课的主要内容，能够引导学生运用函数的单调性和奇偶性来解决实际问题。同时，题目应具有一定的挑战性，能够激发学生的思考和探索欲望。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“单调性与奇偶性的综合应用”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数的单调性和奇偶性吗？它们在数学中有什么重要作用？”

展示一些实际问题，如经济领域中的成本函数、物理学中的速度与时间关系等，让学生初步感受函数的单调性和奇