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第二章拔尖测评;一、选择题(每小题3分,共30分)
1.某厂生产的体温计标准尺寸是120mm,检测员抽取一盒中的4支体温
计进行检测,其中超过标准尺寸的记作正数,不足标准尺寸的记作负
数,下列检测结果中,最接近标准的是(C);2.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程,单海底
隧道就用了320000吨钢材,320000这个数用科学记数法表示为(B);?;6.如图,在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有
理数运算题,你认为做对的同学是(C);7.有下列说法:①若a+b=0,则a,b互为相反数;②32=6;③如
果a是有理数,那么a一定大于-a;④若|a|=|b|,则a=b.其
中,正确的有(A);8.已知北京与莫斯科的时差为5时,例如:北京时间13:00,同一时刻
的莫斯科时间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各
自当地时间的9:00和17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可
以是北京时间(C);9.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数,满十进一,例
如:12=1×10+2,212=2×10×10+1×10+2.计算机用十六进制来
表示字符代码,十六进制是用0~F来表示0~15,满十六进一,它与十
进制对应的数见下表:;?;?;14.如果有理数a,b使|3a-1|与|b-2|互为相反数,那么a-b
=?.
15.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据
其中规律可得31+32+…+32026的结果的个位数字是?.;三、解答题(共50分);?;?;?;?;19.(8分)某超市最近新进了一批苹果,进价为每千克8元,为了合理
定价,在第一星期试行机动价格,卖出时以每千克10元为标准,超出10
元的部分记为正,不足10元的部分记为负,超市记录的这个星期苹果的
售价情况和售出情况见下表:;(1)这个星期超市售出的苹果每千克价格最高的是星期?,最高
价格是每千克元.;(3)超市为了促销,决定从下个星期一开始推出两种促销方式:
方式一:购买不超过5千克的苹果,每千克12元;超出5千克的部分
打八???.
方式二:每千克的售价为10元.
于老师决定购买35千克苹果,通过计算说明用哪种方式购买更省钱.;20.(8分)出租车司机沈师傅从上午8:00~9:15在东西方向的道路上
营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负.沈师傅营运十
批乘客路程如下(单位:千米):+8,-6,+3,-7,+8,+4,
-9,-4,+3,-3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅位于第一批乘客出发地的
什么方向,距离多少?;(2)上午8:00~9:15沈师傅开车行驶总路程为多少千米?;(3)若出租车的收费标准如下:起步价8元(不超过3千米),超
过3千米的部分每千米2元,则沈师傅在上午8:00~9:15,一共收
入多少元?;(第21题①);(1)将三角形数阵经两次旋转可得如图②所示的三角形数阵,观察这
三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈
中的数分别为n-1,2,n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均
为?,由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为
3×(12+22+32+…+n2)=.由此12+22+32+…
+n2=?.;?
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