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2024年广东省广州市越秀区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B．2 C． D．

【答案】B

【分析】本题考查相反数的定义．根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”判断即可．

【详解】解：的相反数是2．

故选B．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）．

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可求解．

【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A．

3．如图，将沿方向平移到，若，，则平移距离为（????）．

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【分析】本题考查的是平移的性质，根据图形平移的性质可知，再由，可得出的长，进而可得出结论，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等是解题的关键．

【详解】解：将沿方向平移到，，，

，

，

平移距离为3．

故选：B．

4．石墨烯堪称目前世界上最薄的材料，约为0.3纳米（1纳米米）．与此同时，石墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料．0.3纳米用科学记数法可以表示为（????）米．

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：0.3纳米米米．

故选：D．

5．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】此题主要考查了幂的乘方运算、完全平方公式、二次根式的加减运算，直接利用幂的乘方运算法则、完全平方公式、二次根式的加减运算法则分别化简，进而得出答案，正确掌握相关运算法则是解题关键．

【详解】解：A．无法变形，故此选项不合题意；

B．，故此选项不合题意；

C．，故此选项不合题意；

D．，故此选项符合题意．

故选：D．

6．关于函数，下列结论成立的是（????）．

A．函数图象经过点 B．随的增大而增大

C．当时， D．函数图象不经过第一象限

【答案】C

【分析】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．将代入解析式求出函数值，即可判断A选项；根据一次函数的增减性，即可判断B选项；根据一次函数与坐标轴的交点坐标，即可判断C选项；根据一次函数的系数，即可判断D选项．

【详解】解：A．当时，，即函数图象经过点，原结论错误，不符合题意；

B．，即随的增大而减小，原结论错误，不符合题意；

C．函数过点，即当时，，原结论正确，符合题意

D．函数图象经过一、二、四象限，原结论错误，不符合题意；

故选：C．

7．如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则的值为（????）

A．0 B．2 C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了正方体的展开图形，代数式求值，根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．

【详解】解：“y”所在面与“3”所在面相对，“z”所在面与“”所在面相对，“x”所在面与“8”所在面相对，

则，

解得：，，，

，

故选：A．

8．某班35位同学课外阅读物的数量统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖，下列关于课外阅读物的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（????）．

课外阅读物的数量

人数

■

■

A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．平均数，众数 D．中位数，众数

【答案】D

【分析】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数和中位数的定义是解题的关键；根据众数和中位数的定义求解即可．

【详解】这组数据中本数为2、3的人数和为：，

则这组数据中出现次数最多的数9，即众数9，与遮盖的数据无关；

，

第个数据为，则中位数为，与被遮盖的数据无关；

故选：D．

9．如图，点为矩形边的中点，点为边上一点，且，若，，则的长为（????）．

A．10 B． C．12 D．

【答案】C

【分析】本题考查了矩形的性质，全等三角形的