第5章 第43课时 分式方程的解法2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）.docx

第5章第43课时分式方程的解法2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

主备人

备课成员

教学内容

第5章第43课时分式方程的解法

1.理解分式方程的概念及特点；

2.学会使用交叉相乘法解分式方程；

3.掌握分式方程的转化方法，解决实际问题；

4.举例说明分式方程在生活中的应用。

本课时以北师大版八年级下册数学教材第5章“分式方程”为依据，重点讲解分式方程的解法。通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握分式方程的解法，并能在实际生活中运用。

核心素养目标

1.培养学生逻辑推理与分析问题的能力，通过分式方程的学习，使学生能够运用数学语言进行有效表达与交流；

2.提高学生数学建模素养，让学生在实际问题中抽象出分式方程模型，体会数学与现实生活的紧密联系；

3.培养学生数学运算素养，掌握分式方程的解法，熟练运用交叉相乘法等运算方法解决问题；

4.培养学生数学抽象素养，通过分式方程的转化，提高学生对数学符号、表达式和结构的理解，形成数学思维。

教学难点与重点

1.教学重点

-分式方程的基本概念：理解分式的结构特点，明确分式方程的定义。

-分式方程的解法：掌握交叉相乘法解分式方程的步骤，并能熟练运用。

-实际问题的解决：学会将实际问题抽象成分式方程模型，解决生活中的问题。

举例：重点讲解分式方程的通用解法，如交叉相乘法，通过多个例题演示，使学生能够理解并掌握此方法，从而解决类似的一元一次分式方程。

2.教学难点

-分式方程的识别：学生需要能够从实际问题中识别出分式方程，这要求他们对分式的结构有深刻理解。

-交叉相乘法的应用：学生需熟练掌握交叉相乘法，包括对分子分母的处理，以及在解题过程中的运用。

-分式方程的转化：在解决复杂问题时，学生需要能够将分式方程进行转化，以简化问题，这涉及到对等式性质的理解和应用。

举例：在教学过程中，教师需特别强调分式方程的识别，如方程中包含有未知数的分母时，应立即联想到使用分式方程的解法。对于交叉相乘法的应用，可以通过以下步骤详细解释：

a.指导学生如何确定方程中的分子和分母。

b.展示如何交叉相乘，即将分子乘以对方的分母，分母乘以对方的分子。

c.解释如何简化方程，消去分母，得到一元一次方程。

d.强调解题过程中的注意事项，如避免在运算中漏项或漏乘。

对于分式方程的转化，可以通过以下方式帮助学生突破难点：

a.通过具体例题，展示如何将复杂的分式方程转化为更易解的形式。

b.强调在转化的过程中，等式两边的性质必须保持一致，即每一步的转化都必须遵循数学的基本原则。

c.引导学生通过画图、列举实例等方法，直观地理解分式方程转化的必要性和方法。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都备有北师大版八年级下册数学教材第5章“分式方程”章节内容，以便于学生预习、复习及课堂跟随。

-准备与分式方程相关的前置知识点资料，帮助学生回顾和巩固相关概念，如一元一次方程、分数的基本性质等。

2.辅助材料：

-准备与分式方程相关的图片、图表、动画等多媒体资源，用于辅助讲解，使抽象的分式方程解法更直观易懂。

-收集生活中的实际问题案例，将其转化为分式方程模型，以图片或视频形式展示，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。

-设计并打印分式方程解法步骤提示卡，方便学生在解题过程中参考。

3.实验器材：

-准备计算器、白板、直尺、圆规等基本教学工具，用于课堂演示和辅助解题。

-若涉及实验活动，提前检查并确保实验器材的完整性和安全性，如量筒、天平等。

4.教室布置：

-根据教学需求，将教室划分为讲解区、讨论区、实验操作台等，以便于学生进行分组讨论和实验操作。

-在教室墙壁或黑板上张贴与分式方程相关的知识点海报，创造良好的学习氛围。

-确保教室内的多媒体设备正常运作，以便于展示辅助教学材料。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校的学习平台或班级微信群，发布分式方程预习资料，包括PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕分式方程的解法，设计具有启发性和探究性的问题，如“分式方程与一元一次方程有何不同？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台的数据分析功能或学生的反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，理解分式方程的基本概念和解法。

思考预习问题：学生独立思考预习问题，并记录下自己的理解和解题思路。

提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、疑问等）提交至平台或直接反馈给老师。

-教学方法/手段/资源