24.4解直角三角形第1课时课件 2024-2025学年华东师大版数学九年级上册.pptx

24.4解直角三角形第1课时

课时学习目标素养目标达成1.理解并掌握直角三角形的边角关系几何直观2.会运用勾股定理、直角三角形的性质及锐角三角函数解直角三角形运算能力3.能利用直角三角形解决有关问题推理能力、应用意识

基础主干落实重点典例研析素养当堂测评

基础主干落实新知要点1.直角三角形中的边角关系

?C45°10

新知要点2.解直角三角形(1)定义:在直角三角形中,利用______________求其余______________的过程.?(2)在直角三角形中,已知_______个元素(至少有1个________),可以求出其他未知元素.?(3)两种情况:①已知____________;?②已知____________和一个锐角(或锐角的三角函数值).?已知元素未知元素2边两条边一条边

对点小练2.(1)根据下列所给条件解直角三角形,结果不能确定的是 ()A.已知一直角边及其对角B.已知两直角边C.已知两锐角D.已知一直角边和斜边(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3,欲求∠A的值,最适宜的做法是 ()A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B求出CC

重点典例研析?

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【技法点拨】解直角三角形的基本思路已知条件图示解法步骤两边两直角边(1)由tanA=,求∠A;(2)∠B=90°-∠A;(3)c=斜边和一直角边(1)由sinA=,求∠A;(2)∠B=90°-∠A;(3)b=

已知条件图示解法步骤一边一角一锐角和一直角边一锐角和邻边(1)∠B=90°-∠A;(2)由tanA=得a=b·tanA;(3)由cosA=得c=一锐角和对边(1)∠B=90°-∠A;(2)由tanA=得b=;(3)由sinA=得c=一锐角和斜边(1)∠B=90°-∠A;(2)由sinA=得a=c·sinA;(3)由cosA=得b=c·cosA

【重点2】解直角三角形的应用——方向角(抽象能力、推理能力、应用意识)【典例2】(教材溯源·P112例2·2023·朝阳中考)如图,CD是一座东西走向的大桥,一辆汽车在笔直的公路l上由南向北行驶,在A处测得桥头C在北偏东30°方向上,继续行驶500米后到达B处,测得桥头D在北偏东45°方向上.已知大桥CD长300米,求桥头C到公路l的距离.(结果保留根号)

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【举一反三】(2023·临沂中考)如图,灯塔A周围9海里内有暗礁.一渔船由东向西航行至B处,测得灯塔A在北偏西58°方向上,继续航行6海里后到达C处,测得灯塔A在西北方向上.如果渔船不改变航线继续向西航行,有没有触礁的危险?(参考数据:sin32°≈0.530,cos32°≈0.848,tan32°≈0.625,sin58°≈0.848,cos58°≈0.530,tan58°≈1.6)

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本课结束