23.3.2.相似三角形的判定第3课时 课件 2024-2025学年 华东师大版数学九年级上册.pptx

2.相似三角形的判定第3课时

课时学习目标素养目标达成1.了解相似三角形的判定定理3的证明几何直观2.会用相似三角形的判定定理3证明三角形相似几何直观、推理能力、运算能力

基础主干落实重点典例研析素养当堂测评

基础主干落实?成比例??DEF

?A

重点典例研析【重点1】相似三角形的判定定理3的应用(几何直观、推理能力)【典例1】(教材再开发·P70例5拓展)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上.(1)∠DEF=______°,AC=______;?(2)判断△ABC与△DEF是否相似,若相似,请说明理由.

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【举一反三】1.(2024·西安期中)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形的顶点都在格点(网格线的交点)上,则与△ABC相似的是 ()2.当x=_______时,边长分别为3,4,6和边长分别为8,12,x的两个三角形相似.?C6

【技法点拨】利用三边对应成比例判断三角形相似的三步骤

【重点2】相似三角形的判定方法的灵活运用(推理能力、运算能力)【典例2】如图,在正方形ABCD中,点P是BC边上一点(不与点B,C重合),且AP⊥PE,PE交边DC于点E.(1)求证:①△ABP∽△PCE;②CE·AB=PC·BP;(2)若AP=2PE,求证:△APE∽△PCE.

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?素养当堂测评D

2.(4分·几何直观)如图,已知:在△ABC和△DEF中,若∠A=∠D,请添加一个条件_________________________,使△ABC∽△DEF.(写一个即可)?∠B=∠E(答案不唯一)

3.(4分·推理能力、运算能力)如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,交BD于点G,若AE∶AB=2∶3,则BG∶DG=__________.5∶3

4.(8分·推理能力、运算能力)如图,△ABC和△EFD的顶点都在正方形网格的格点上,则△ABC与△EFD相似吗?请说明理由.

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本课结束