- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
湖北省部分重点中学2024届高三第二次联考
高三数学试卷
试卷满分:150分
一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集,集合,,那么阴影部分表示的集合为()
A. B. C. D.
2.已知复数z满足,则()
A.3 B. C.7 D.13
3.陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一,它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体,如图1是一种木陀螺,其直观图如图2所示,A,B分别为圆柱上、下底面圆的圆心,P为圆锥的顶点,若圆锥的底面圆周长为,高为,圆柱的母线长为4,则该几何体的体积是()
A. B.32π C. D.
4.在平面直角坐标系中,,,则向量在向量上的投影向量为()
A. B.
C. D.
5.若,则()
A. B. C. D.
6.设A,B为任意两个事件,且,,则下列选项必成立的是()
A. B.
C. D.
7.已知对任意恒成立,则实数a的取值范围为()
A. B. C. D.
8.斜率为的直线l经过双曲线的左焦点,交双曲线两条渐近线于A,B两点,为双曲线的右焦点且,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。
9.下列结论正确的是()
A.一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位数为17
B.若随机变量,满足,则
C.若随机变量,且,则
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到.依据的独立性检验,可判断X与Y有关)
10.下列命题正确的是()
A.若、均为等比数列且公比相等,则也是等比数列
B.若为等比数列,其前n项和为,则,,成等比数列
C.若为等比数列,其前n项和为,则,,成等比数列
D.若数列的前n项和为,则“”是“为递增数列”的充分不必要条件
11.已知,则下列关系中正确的是()
A. B. C. D.
12.已知四棱锥,底面ABCD是正方形,平面ABCD,,PC与底面ABCD所成角的正切值为,点M为平面ABCD内一点,且,点N为平面PAB内一点,,下列说法正确的是()
A.存在入使得直线PB与AM所成角为
B.不存在使得平面平面PBM
C.若,则以P为球心,PM为半径的球面与四棱锥各面的交线长为
D.三棱锥外接球体积最小值为
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.的展开式中的系数为______.
14.与直线和直线都相切且圆心在第一象限,圆心到原点的距离为的圆的方程为______.
15.已知函数,若,则实数a的取值范围为______.
16.欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互质的正整数的个数(公约数只有1的两个正整数称为互质整数),例如:,,则______;若,则的最大值为______.
四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分)
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,BC边的中线长为2.
(1)求角A;
(2)求边a的最小值.
18.(本题满分12分)
已知等比数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,,(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项;若不存在,请说明理由.
19.(本题满分12分)
如图,在三棱柱中,底面是边长为6的等边三角形,,,D,E分别是线段AC,的中点,平面平面.
(1)求证:平面BDE;
(2)若点P为线段上的中点,求平面PBD与平面BDE的夹角的余弦值.
20.(本题满分12分)
已知椭圆的左焦点为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线PQ交椭圆于P、Q两点,D为椭圆的左顶点,若直线DP、DQ与直线分别交于M、N两点,l与x轴的交点为R,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
21.(本题满分12分)
甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有1个黑球和2个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,称为1次球交换的操作,重复n次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为.
(1)求的概率分布列并求;
(2)求证:为等比数列,并求出.
22.(本题满分12分)
已知函数,.
(1)当时,求证:;
(2)函数有两个极值点,其中,求证:.
湖北省部分重点中学2024届高三第二次联考
高三数学试卷参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
您可能关注的文档
- 湖北省2024届高中毕业生四月模拟考试数学试题含答案.docx
- 湖北省八市2023届高三(3月)联考物理答案.pdf
- 湖北省八市2024届高三下学期3月联考英语答案及详解.docx
- 湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月联合期末调研考试化学试题及答案.pdf
- 湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月联合期末调研考试物理试题含答案.pdf
- 湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月联合期末调研考试政治试题含答案.pdf
- 湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期11月月考地理试题及答案.pdf
- 湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考物理试题(原卷版).pdf
- 湖北省部分重点中学2023届高三上学期10月联考英语试卷含答案.docx
- 湖北省部分重点中学2024届高三上学期11月第一次联考地理答案.docx
最近下载
- 2022-2023新版人教版小学6六年级数学上册(全册)课件.ppt
- 2019人教版高中英语第一册单词表Word版.docx
- 售后极其珍贵低功耗设计.pdf VIP
- 初中地理学习方法.doc VIP
- 中智咨询:2022年企业福利策略与差异化福利管理趋势调研报告精华版.pdf VIP
- 2024年秋人教版一年级上册数学全册教学课件.pptx
- 一体化课程教案(最终).pdf
- 广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试物理试题及答案.pdf
- 大华DSS7016管理端操作手册V12020131108.doc
- 高中语文统编版选择性必修上册第1课《中国人民站起来了》课件(共39张ppt).pptx VIP
文档评论(0)