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优化函数补充说明
求解函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2的无约束最优化问题。formatlongx=fminunc(cfun,[0;0],ff)Warning:Gradientmustbeprovidedfortrust-regionmethod;usingline-searchmethodinstead.Infminuncat241Optimizationterminated:relativeinfinity-normofgradientlessthanoptions.TolFun.x=0.999995588493430.99999116722602fval=1.947095564687865e-011
求解函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2的无约束最优化问题。求目标函数的梯度symsx1x2f=100*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;J=jacobian(f,[x1,x2])J=[-400*(x2-x1^2)*x1-2+2*x1,200*x2-200*x1^2]
function[y,Gy]=cfun(x)y=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;Gy=[-400*(x(2)-x(1)^2)*x(1)-2+2*x(1);200*x(2)-200*x(1)^2];%梯度
x=fminunc(cfun,[0;0],ff)Optimizationterminated:RelativefunctionvaluechangingbylessthanOPTIONS.TolFun.x=0.999999885712490.99999976187545fval=2.218103884282714e-014
参数传递方法全局变量法functionexampleglobalbcb=2;c=3.5;x0=0;options=optimset(‘display’,’off’)y=fsolve(@poly,x0,options)functiony=poly(x)globalbcy=x^3+b*x+c;
直接传递参数法functionexampleb=2;c=3.5;x0=0options=optimset(‘display’,’off’)y=fsolve(@poly,x0,options,b,c)functiony=poly(x)y=x^3+b*x+c;
采用evalin和assignin函数functionexampleb=2;c=3.5;x0=0;assigin(‘base’,’b’,b)assigin(‘base’,’c’,c)y=fsolve(@poly,x0)functiony=poly(x)b=evalin(‘base’,’b’,b)c=evalin(‘base’,’c’,c)y=x^3+b*x+c;
匿名函数法functionexampleb=2;c=3.5;x0=0;y=fsolve(@(x)poly(x,b,c),x0)functiony=poly(x,b,c)y=x^3+b*x+c;
嵌套函数法functionexampleb=2;c=3.5;x0=0;y=fsolve(@poly,x0)functiony=poly(x)y=x^3+b*x+c;endend
文件传递法functionexampleb=2;c=3.5;x0=0;savaparasbcy=fsolve(@poly,x0)functiony=poly(x)loadparas.maty=x^3+b*x+c;
%STEP0初始化?0,x0∈Rn,k=0;%step1计算f(xk),g(xk)%step2检验||g(xk)||≤eps,若成立则输出xk,STOP.%step3:计算dk=-g(xk)%step4求步长?k%step4.1令?k0=1，j=0;%step4.2若f(xk+?kjdk)≤f(xk)+??kjgkTdk??(0,0.5),则?k=?kj，否则?kj+1=?kj/2;j=j+1;%step5xk+1=xk+?kdk;k=k+1;gotostep2;
最速下降算法f代表目标函数g代表梯度
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