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1
一自感电动势自感
(1)自感
若线圈有N匝,
磁通匝数
自感仅与线圈形状、磁介质及N有关.
注意
自感
2
(2)自感电动势
∵
自感
3
(3)自感的计算方法
解先设电流I根据安培环路定理求得H
B
例1如图的长直密绕螺线管,已知
,求其自感(忽略边缘效应).
4
(一般情况可用下式测量自感)
(4)自感的应用
稳流,LC谐振电路滤波电路,感应圈等
5
例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为和,通过它们的电流均为,
但电流的流向相反.设在
两圆筒间充满磁导率为
的均匀磁介质,
求其自感.
6
则
解两圆筒之间
如图在两圆筒间取一长为的面,并将其分成许多小面元.
7
单位长度的自感为
二互感电动势互感
在电流回路中所产生的磁通量
在电流回路中所产生的磁通量
互感可以用来将交变信号从一个电路转移到另一个电路而无需连接两个电路
9
(1)互感系数
注意
互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关.
10
互感系数
问:下列几种情况互感是否变化?
(1)线框在平面内左右移动;
(2)线框在平面内上下移动;
(3)线框绕OC轴转动;
(4)直导线中电流变化.
O
C
(2)互感电动势
11
例3两同轴长直密绕螺线管的互感
有两个长度均为l,半径分别为r1和r2(r1r2),
匝数分别为N1和N2的
同轴长直密绕螺线管.
求它们的互感.
12
解先设某一线圈中通以电流I求出另一线圈的磁通量
设半径为的线圈中通有电流,则
13
代入计算得
则穿过半径为的线圈的磁通匝数为
例4在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽、长分别为b和l的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的
一侧平行,且相距为.
求二者的互感系数.
15
解设长直导线通电流
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