北师大版公开课整式的哲学思考.docx

北师大版公开课整式的哲学思考

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级上册第四章“整式的运算”第一节“整式的加减”。本节课主要学习整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则以及整式的加减步骤。

二、教学目标

1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；

2.能够进行整式的加减运算，提高学生的数学运算能力；

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：同类项的定义，整式的加减运算步骤；

2.教学重点：合并同类项的法则，整式的加减运算。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、投影仪；

2.学具：数学作业本、练习题、计算器。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师通过展示一组实际问题，引导学生发现其中存在的数学规律，从而引入整式的加减运算。

2.同类项的定义：

教师通过示例，讲解同类项的概念，让学生理解同类项的定义及特点。

3.合并同类项的法则：

教师讲解合并同类项的法则，并通过示例进行讲解，让学生掌握合并同类项的方法。

4.整式的加减运算：

教师讲解整式的加减运算步骤，并通过示例进行讲解，让学生学会进行整式的加减运算。

5.例题讲解：

教师选取具有代表性的例题进行讲解，让学生跟随教师一起解决实际问题。

6.随堂练习：

教师布置随堂练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。

7.作业布置：

教师布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的数学运算能力。

六、板书设计

板书设计如下：

整式的加减运算：

1.同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项。

2.合并同类项的法则：同类项相加减，只把系数相加减，字母与字母的指数不变。

3.整式的加减运算步骤：

（1）去括号：先去掉整式中的括号；

（2）合并同类项：将整式中的同类项合并。

七、作业设计

1.作业题目：

（1）判断下列各项是否为同类项，若是，合并同类项：

a.2x^2+3x4x^2

b.5y^32y^2+7y^3

c.4a^2b3a^2b^2+2ab^3

（2）已知整式2x^25x+3与3x^24x+1相加，求结果。

2.作业答案：

（1）

a.2x^2+3x4x^2=2x^2+3x

b.5y^32y^2+7y^3=12y^32y^2

c.4a^2b3a^2b^2+2ab^3=4a^2b3a^2b^2+2ab^3

（2）2x^25x+3+3x^24x+1=5x^29x+4

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：

本节课通过实践情景引入，让学生了解整式的加减运算，通过讲解同类项的定义、合并同类项的法则以及整式的加减运算步骤，让学生掌握整式的加减运算方法。在教学过程中，注重例题讲解和随堂练习，提高学生的数学运算能力。布置课后作业，巩固所学知识，为后续学习打下基础。

2.拓展延伸：

引导学生思考整式的加减运算在实际生活中的应用，例如财务管理、工程计算等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，可以引导学生探究整式乘除运算，提高学生的数学思维能力。

重点和难点解析

一、同类项的定义

同类项的定义是本节课的核心概念，正确理解同类项的概念是进行整式加减运算的前提。同类项的定义是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。例如，在整式2x^2+3x4x^2中，2x^2和4x^2是同类项，因为它们都含有字母x，且x的指数都是2。但是，2x^2和3x不是同类项，因为它们含有的字母相同，但字母x的指数不同。

二、合并同类项的法则

合并同类项的法则是进行整式加减运算的关键，掌握合并同类项的法则能够帮助学生正确进行整式的运算。合并同类项的法则是指同类项相加减时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变。例如，在整式2x^2+3x4x^2中，可以合并同类项2x^2和4x^2，得到2x^2，而字母x的指数保持为2不变。

三、整式的加减运算步骤

整式的加减运算步骤是进行整式运算的基本流程，掌握正确的运算步骤能够帮助学生避免运算错误。整式的加减运算步骤包括：

1.去括号：先去掉整式中的括号，注意括号前的符号变化。

2.合并同类项：将整式中的同类项合并，只把系数相加减，字母与字母的指数不变。

四、例题讲解

例题讲解是帮助学生理解和应用知识的重要环节，通过讲解具有代表性的例题，能够让学生跟随教师的思路解决实际问题。在讲解例题时，要注意讲解每一步的思路和理由，让学生理解每一步的运算依据。

五、随堂练习

随堂练习是检验学生对知识掌握程度的重要手段，通过布置随堂练习题，让学生独立完成，能够及时发现和纠正